Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(VT=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}=\frac{3n+2}{2\cdot\left(3n+2\right)}-\frac{2}{2\cdot\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{3n+2-2}{6n+4}=\frac{3n}{6n+4}=VP\)
a)\(VT=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}\right]\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right]=\frac{1}{3}\left[\frac{3n+2}{2\left(3n+2\right)}-\frac{2}{2\left(3n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{3}\cdot\frac{3n}{6n+4}=\frac{n}{6n+4}=VP\)
b) Ta có: \(\frac{5}{3.7}+\frac{5}{7.11}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(=\frac{5}{4}\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\right)\)
\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\frac{5}{4}\left(\frac{4n+3}{12n+9}-\frac{3}{12n+9}\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\frac{4n}{12n+9}\)
\(=\frac{5n}{12n+9}\)
( sai đề )
Ta có\(15-2n⋮n+1\)
\(\Rightarrow17-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow17⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;16\right\}\)
Ta có \(6n+9⋮4n-1\)
\(\Rightarrow4\left(6n+9\right)⋮4n-1\)
\(\Rightarrow24n+36⋮4n-1\)
\(\Rightarrow6\left(4n-1\right)+42⋮4n-1\)
\(\Rightarrow42⋮4n-1\)
\(\Rightarrow4n-1\inƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)
mà \(n\in N\Rightarrow n=\left\{1;2\right\}\)
các bạn trình bày cách làm ra giùm mình nhé. ^_^
ai nhanh mình tích cho
a)
Gọi d=(2n+1;3n+2)
Ta có
2n+1\(⋮\)d => 3(2n+1)=6n+3\(⋮\)d
3n+2\(⋮\)d => 2(3n+2)=6n+4\(⋮\)d
=> 6n+4-(6n+3)=1\(⋮\)d
hay d=1
Vậy 2n+1 và 3n+2 là số nguyên tố cùng nhau
a) Gọi \(\left(2n+1;3n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Vậy 2n+1 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau
Ta có : \(n+4=n-1+\)\(5\)
Ta thấy : \(\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
Nên \(\left(n+4\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow5⋮\)\(\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\)\((1;5)\)
| N - 1 | 1 | 5 |
| N | 2 | 6 |
a) \(n+4⋮n-1\Rightarrow\left(n-1\right)+5⋮n-1\Rightarrow5⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)
b) \(n^2+2n-3=\left(n^2+n\right)+n-3=n\left(n+1\right)+n-3\)
vì \(n\left(n-1\right)⋮n-1\)\(\Rightarrow n-3⋮n+1\Rightarrow\left(n+1\right)-4⋮n-1\Rightarrow4⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)
6n+9\(⋮\)4n-1 ->4.(6n+9)\(⋮\)4n-1
->24n+36\(⋮\)4n-1
->24n-6+42\(⋮\)4n-1
->6(4n-1)+42\(⋮\)4n-1
->4n-1 thuoc uoc cua 42 ma n\(\supseteq\)1 nen 4n-1\(\supseteq\)3
| 4n-1 | 3 | 6 | 7 | 21 | 42 |
| n | 1 | 7/4 | 2 | 11/2 | 43/4 |
ma n laf so tu nhien nen n=1,2
Bài giải
Ta có: \(7^{2^{4n+1}}\) = (72)4n + 1 (n \(\inℕ^∗\))
= 494n + 1
= 494n.49
= (...01).49
= (...49)
Vậy...
vì sao bạn ra(......01) vậy bạn Trần Công Mạnh
a, 4n2 - 3n -1 chia hết 4n - 1
=> n(4n - 1 ) -2n -1 chia hết 4n - 1
=> 2n -1 chia hết 4n - 1
=> 4n - 1 + 2n chia hết 4n - 1
=> 2n chia hết 4n - 1
Mà 2n - 1 chia hết 4n - 1
=> 2n - (2n - 1) chia hết 4n - 1
=> 1 chia hết 4n - 1
=> 4n - 1 = 1
=> 4n = 2
=> n = \(\frac{1}{2}\)
Mà n thuộc N
Vậy không có giá trị của n
b, 4n2 -3n -1 chia hết n - 1
=> 4n (n - 1) + n - 1 chia hết n - 1
=> n - 1 thuộc N
=> n thuộc N
Vậy n thuộc N