Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M H K E
a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=900; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)
=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=450 => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE
=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b) ^ABM=^MAC=450. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK
=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)
c) Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=900.
=> ^KMH=900. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.
kẽ tam giác abc vuông cân tại A, điểm B trái , C phải sau đó lấy E đâu cx được, mình làm là lấy E ở giữa M và C, ko lấy vào trung điểm, còn lại vẽ tiếp theo bài ok.
đầu tiên chứng minh ABH^=CAK^:
+Có: AHB^=90 độ => HAB^+HBA^=90 độ
+Có: BAC^=HBA^+HAB^=90 độ=> BAH^+KAC^=HBA^+HAB^=> HBA^=KAC^
chứng minh tg AHB =tg CEA(ch-gnh):AHB^=CKA^=90 độ ; AB=CA(GT) ; HBA^=KAC^(CMT)
=>AH=CK ( giải thích)
tg KEA có : AKC^=90 độ=> KEC^+KCE^=90 độ
tg EMA có: AME^=90 độ =>MAE^+MEA^=90 độ
MEA^= KEC^(đối đỉnh)
3 điều trên suy ra KCE^=EAM^
CMĐ tg AHM =CKM(cgc): AH=CK;HAM^=KCM^;AM=MC(trung tuyến tg vuông)
=>HM=KM và AMH^=CMK^ => AHM^+HMC^=HMC^+CMK^ => AMC^=HMK^=90 độ
có HM=KM => tg HMK cân tại M ;HMK^=90 độ => tg HMK vuông cân tại M
duyệt đi olm !
hình tự vẽ
\(\Delta ADE\)cân tại A =>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC};AD=AE\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(cmt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=AC\left(t.ứng\right)\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
b;Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(vì\Delta ADB=\Delta AEC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\Rightarrow BH=CK\left(t.ứng\right)\)
c;Tam giác AHB = tam giác AKC (câu b )=> AH=AK (t.ứng)
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có
góc AHI = góc AKI (90o)
AI chung
AH=AK(cmt)
=> tam giác ẠHI = tam giác AKI (ch-cgv)
=> góc AHI = góc AKI (t.ứng)
=> AI là tia phân giác góc BAC
p/s: câu c có thể sai nha
câu 1: ta có \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (1)
ta lại có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+a}\) (2)
từ 1 và 2: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
đề bạn còn viết thiếu nx kìa