Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
em nhờ các thầy cô gợi ý lời giải bài 17 và 18 giúp em ạ
Ta có : \(x^3+y^3=9< =>\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=9\)
\(< =>x^2-xy+y^2=3\)
\(< =>\left(x+y\right)^2-3xy=3\)
\(< =>3xy=6< =>xy=2\)
giờ bạn chỉ cần giải hpt đơn giản này là đc nhé
Ta có : pt 1 <=> xy(x+y) = 2
kết hợp với pt 2 ta được \(x^2y^2+xy+1=3xy\)
\(< =>\left(xy+2\right)^2-\sqrt{3}^2=0\)
\(< =>\left(xy+2-\sqrt{3}\right)\left(xy+2+\sqrt{3}\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}xy=2-\sqrt{3}\\xy=2+\sqrt{3}\end{cases}}\)
đến đây dễ r , sai chỗ nào bạn chỉ mình nhé
Vì mỗi phần tử ở 1 tập hợp đều chỉ xuất hiện 1 lần mà ở tập hợp A lại xuất hiện 4 lần lên 4
=> Tập hợp A = { 1 }
Tập hợp A là tập hợp của con của tập hợp B
Vì phần tử ở tập hợp A đều thuộc tập hợp B
=> A là tập hợp con của B
... Cho em thắc mắc ạ, em không tìm đọc ở đâu có ghi rằng mỗi phần tử ở 1 tập hợp đều chỉ được phép xuất hiện 1 lần.
Nếu theo ý thầy thì đó là dạng tập hợp tổng quát.
Vậy ta phải kết luận là tập hợp tổng quát của A là A1 = { 1 } là tập con của B mới đúng chứ ạ.
Còn A có đến tận 4 số 1, trong khi B chỉ có 1 số 1, nếu thế bản chất là số lượng phần tử số 1 của A lớn hơn số lượng phần tử số 1 của B vậy A không thể là tập con của B ạ.
Khi vẽ ra sơ đồ ta sẽ thấy ngay ạ...
Mong thầy giải đáp giúp ạ
2 3 4 1 1 1 1
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
___y=1 &-2
=>x=2&-1
(1)=x^3-y^3=7
<=>(x-y)(x^2+y^2+xy)=7
<=>(X-y)^3+3xy(x-y)=7
thay(2)vào
=>(x-y)^3+3.2=7
=>x-y=1
thay vào (2)=>=xy=2
=>y^2+y-2=0
y=1 &-2
=>x=2&-1
ta có
\(A=B.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\left|x-4\right|\)
Vậy :
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=x-4\\\sqrt{x}+2=-x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x}-6=0\\x+\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
Bài 2a
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm
-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm
Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm
Bài 2c
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm
A B C O D E K Q N I F x y
a) Do \(\widehat{EKA}=\widehat{EQA}=90^0\) nên \(AQKE\) nội tiếp. Suy ra \(\widehat{KQE}=\widehat{KAE}=\widehat{BCE}.\)
b) Tứ giác \(EDBK\) nội tiếp vì \(\widehat{EDB}=\widehat{EKB}=90^0\). Suy ra:
\(\widehat{EDK}=\widehat{EBK}=\widehat{ECA}\). Vậy thì \(DECN\) nội tiếp
Từ đó \(\widehat{END}=\widehat{ECB}=\widehat{EQK}\) và \(\widehat{DEN}=\widehat{ACB}=\widehat{QAK}=\widehat{KEQ}\)
Suy ra \(\Delta EDN~\Delta EKQ\). Vậy \(\frac{EN}{EQ}=\frac{ND}{QK}\Leftrightarrow EN.QK=ND.EQ\)
c) Ta có \(EF||AO\) vì cùng vuông góc với \(xy\). Do đó:
\(\widehat{EFB}=\widehat{BAO}=\widehat{EAC}=\widehat{EBI}\). Suy ra \(\Delta EIB~\Delta EBF\)
Suy ra \(\frac{EI}{EB}=\frac{EB}{EF}\Leftrightarrow\frac{EI}{EF}=\frac{EB^2}{EF^2}=\frac{BI^2}{FB^2}\) (1)
Ta lại có \(\widehat{FBI}=\widehat{KED},\widehat{BFI}=\widehat{EBI}=\widehat{EKD}\), cho nên \(\Delta FBI~\Delta KED\)
Suy ra \(\frac{BI^2}{FB^2}=\frac{ED^2}{EK^2}=\frac{S_{END}}{S_{EQK}}\) (2) do \(\Delta EDN~\Delta EKQ\)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\frac{S_{END}}{S_{EQK}}=\frac{EI}{EF}.\)