Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4x^2-12x+a-13=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9-9+a-13=\left(2x-3\right)^2+a-22\)
Để 4x^2 .... ....
=> a - 22 = 0 => a = 22
Đúng cho mình cái nữa nha
Ta có:\(A=x^4-2x^3-x^2+ax+b\)
\(A=x^3\left(x-2\right)-x\left(x-a\right)+b\)
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
Ta có:A=x4−2x3−x2+ax+b
A=x3(x−2)−x(x−a)+b
Để A là đa thức thì x - a = x -2
Do đó a=2;b=0
Ta có : \(A=x^4-2x^3+3x^2+ax+b\)
Vì A là bình phương của một đa thức nên giả sử: \(A=\left(x^2+cx+d\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^4+c^2x^2+d^2+2\left(cx^3+cdx+dx^2\right)=x^4-2x^3+3x^2+ax+b\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(2c+2\right)+x^2\left(c^2+2d-3\right)+x\left(2cd-a\right)+\left(d^2-b\right)=0\)
Suy ra được : (2c+2) = 0 ; c2+2d-3 = 0 ; 2cd-a = 0 ; d2 - b = 0
\(\Rightarrow c=-1;d=1;a=-2;b=1\)
Vậy \(A=x^4-2x^3+3x^2-2x+1=\left(x^2-x+1\right)^2\)
ta đặt A=(x2`+cx+d)2=x4 +2cx3+(2d+c2)x2+2cdx+d2
đồng nhất hệ số ta được2c=-2;2d+c2=3;2cd=a;b=d2
giải ra ta được a=-2; b=1
Theo bài ra:
\(f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^2\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+d\right)^2\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^4+c^2x^2+d^2+2.x^2.cx+2.cx.d+2x^2.d\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)
Cân bằng hệ số hai vế ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=2c\\b=c^2+2d\\-8=2cd;4=d^2\end{cases}}\)
=> Tìm được a, b, c, d.
\(x^2+10x+a=x^2+2.x.5+25-25+a=\left(x+5\right)^2+a-25\)
Để x^2 + 10x + a là bình phương của một tổng
=> a - 25 = 0 => a = 25
Đúng cho mình nha bạn