HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2020
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{0;\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)
Phương trình tương đương: \(\frac{x^2+\frac{1}{x^2}-1}{x-\frac{1}{x}+3}=\frac{1}{2}\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2+2\)
Pt trở thành: \(\frac{a^2+1}{a+3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2=a+3\)
\(\Leftrightarrow2a^2-a-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=1\\x-\frac{1}{x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\2x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\) (casio)
TL
0
DH
4
6 tháng 5 2016
Điều kiện xác định : \(x\ne-1\)
Phương trình đã cho tương đương với :
\(6^x.4^{x^2}=4.6^{\frac{2x}{x+1}}\Leftrightarrow4^{x^2-1}=6^{\frac{x-x^2}{x+1}}\Leftrightarrow x^2-1=\frac{x-x^2}{x+1}\log_46\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x+1\right)^2+x\log_46\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=\frac{-2-\log_46\pm\sqrt{\log^2_46+4\log_46}}{2}\end{array}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
6 tháng 5 2016
2x*3x*\(4^{x^2}\)=\(\frac{4.36x}{x+1}\)
\(2^x.3^x.4^{x^2}=\frac{144x}{x+1}\)
\(2^x.3^x.4^{x^2}-\frac{144x}{x+1}=0\)
\(\frac{\left(x+1\right)2^x.3^x.4^{x^2}-144x}{x+1}=0\)
\(\left(x+1\right)2^x.3^x.4^{x^2}-144x=0\)
\(x=\frac{71}{10000}\)
KM
0
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
1.
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3+\sqrt{41}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-1+2\sqrt{x\left(x^2-1\right)}=2x^2-3x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3-2\sqrt{\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x}=a>0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-3b^2-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=3\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=9\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow...\) (bạn tự hoàn thành nhé)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\) pt trở thành:
\(x^3+3\left(x^2-4a^2\right)a=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3ax^2-4a^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+2a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=x+1\\x^2=4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)