Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x khác 1
b) f(7)=\(\frac{3}{2}\)
c)\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{1}{4}\)<=> 4(x+2)=x-1<=>x=-3
d) f(x)=\(\frac{x+2}{x-1}\)=\(\frac{x-1+3}{x-1}\)= 1+\(\frac{3}{x-1}\)
f(x) có giá trị nguyên <=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc {+1;+3}
| x-1 | -1 | 1 | 3 | -3 |
| x | 0 | 2 | 4 | -2 |
e) f(x)>1 <=> 1+\(\frac{3}{x-1}\)> 1 <=> \(\frac{3}{x-1}\)> 0 <=> x-1 >0 <=> x>1
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
Giải: a) Để VP có nghĩa <=> x - 1 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)1
b) Ta có: f(7) = \(\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
f(-3) = \(\frac{-3+2}{-3-1}=\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\)
c) Ta có: f(x) = 1/4
=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
=> (x + 2).4 = x - 1
=> 4x + 8 = x - 1
=> 4x - x = -1 - 8
=> 3x = -9
=> x = -9 : 3
=> x = -3
d) Ta có: f(x) = \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 1 <=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
+) x - 1 = 1 => x = 1 + 1 = 2
+) x - 1 = -1 => x = -1 + 1 = 0
+) x - 1 = 3 => x = 3 + 1 = 4
+) x - 1 = -3 => x = -3 + 1 = -2
\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
b)
\(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)}{x-1}=\frac{1}{4}\)
dk \(x\ne1\Leftrightarrow4.\left(x+2\right)=x-1\Leftrightarrow4x+8=x-1\Rightarrow x=-3\)
c)
\(f\left(x\right)>1=>\frac{x+2}{x-1}>1\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)-\left(x-1\right)}{x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}>0\Leftrightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
a) x + 2x - 1 = 0
<=> 3x - 1 = 0
<=> 3x = 0 + 1
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3
=> x = 1/3
b) f(7) = x + 2x - 1 = 7 + 2.7 - 1 = 20
=> f(7) = 20
f(-3) = (-3) + 2.(-3) - 1 = -10
=> f(-3) = -10
c) x + 2x - 1 = 14
<=> 3x - 1 = 14
<=> 3x = 14 + 1
<=> 3x = 15
<=> x = 5
=> x = 5
Câu c thôi nhé!
c) Ta có: \(f\left(x\right)=3x^2-1\left(1\right)\)
\(f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
1. Do y tỉ lệ thuận với x,ta có công thức: y = kx (k là một hằng số khác 0) (k là hệ số tỉ lệ). Thay vào,ta có: \(y=f\left(x\right)=kx=\frac{1}{2}x\)
a) Để \(f\left(x\right)=5\) hay \(y=5\) thì \(y=f\left(x\right)=\frac{1}{2}x=5\Leftrightarrow\frac{x}{2}=5\Leftrightarrow x=10\)
b) Giả sử \(x_1>x_2\Rightarrow\frac{x_1}{2}>\frac{x_2}{2}\) hay \(\frac{1}{2}.x_1>\frac{1}{2}.x_2\) hay \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\) (đpcm)
2. Do y tỉ lệ với x,ta có công thức y = kx (k là hằng số khác 0,là hệ số tỉ lệ). Thay vào,ta có công thức: \(y=f\left(x\right)=kx=12x\)
a) Tương tự bài 1
b) Ta có: \(f\left(-x\right)=12.\left(-x\right)\)
\(-f\left(x\right)=-12.x\)
Mà \(12.\left(-x\right)=-12.x\) suy ra \(f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\) (đpcm)