MS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
29 tháng 8 2017
Câu 2 nghi vấn đề thiếu hoặc sai. Câu 1 làm được nhưng lười làm.
HN
30 tháng 8 2017
Câu 1/
Ta có:
\(2.4.6...1990.1992=2.4.6...1990.\left(1993-1\right)\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1990\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1988.\left(1993-3\right)\)
\(=2.4.6...1990.1993-1.2.4.6...1988.1993+1.3.2.4.6...1988\)
\(..............................................................\)
\(=1993B+1.3.5...1989.1991\)
Quay lại bài toán ta có:
\(A=2.4.6...1990.1992-1.3.5...1989.1991\)
\(=1993B+1.3.5...1989.1991-1.3.5...1989.1991\)
\(=1993B⋮1993\)
Vậy \(A⋮1993\)
DD
0
VT
0
RR
0
KT
1
NT
0
NT
2
12 tháng 11 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có :\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\)
Vậy \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
12 tháng 11 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
PH
2
19 tháng 11 2017
Ta có :
\(1997^{1993}-1993^{1997}=1997^{1992}.1997-1993^{1996}.1993\)
\(=\left(1997^2\right)^{996}.1997-\left(1993^2\right)^{998}.1993\)
\(=\overline{.....9}^{996}.1997-\overline{....9}^{998}.1993\)
\(=\overline{....1}.1997-\overline{....1}.1993\)
\(=\overline{....7}-\overline{....3}=\overline{.....4}\)
19 tháng 11 2017
1997 mũ 1993 =1997 mũ1992.1997 có tận cùng là 1.7=7
1993 mũ 1997=1993 mũ 1996.1993 có tận cùng là 1.3=3
chữ số tận cùng là:7-3=4
\(....................................................\)
(đoạn này bị sao ý,hình như lỗi,sửa mãi ko đc )
\(\Rightarrow2.4.6.....1990.1992-1.3.5.....1989.1991⋮1993\)
\(\rightarrowđpcm\)
@Quang Duy