K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YS
0
N
1
24 tháng 8 2019
A B C
Sin B = \(\frac{AC}{BC}\); cos B = \(\frac{AB}{BC}\) ; tgB = \(\frac{AC}{AB}\); cot gB = \(\frac{AB}{BC}\)
Do góc B và C là hai góc phụ nhau nên :
sin C = cos B = \(\frac{AB}{BC};cosB=\frac{AB}{BC};cosC=sinB=\frac{AC}{BC}\)
\(tgC=cotgB=\frac{AB}{BC};cotgC=tgB=\frac{AC}{AB}\)
Chúc bạn học tốt !!!
NH
2
LM
3 tháng 12 2017
Công thức 1: Đường phân giác trong là AD:
AD = 2/ (b + c) . căn bcp (p - a)
Công thức 2:
AD = 2bc. cosA/2 / (b + c)
Đường phân giác trong góc B và C từ đó suy ra.
Cách chứng minh công thúc 1:
Sử dụng vectơ.
theo công thức đường phân giác lớp 8 ta có DB / DC = c / b
Suy ra b.vtDB = -c.vtDC
=> b. (vtDA + vtAB) = - c. (vtDA + vtAC)
=> (b + c). vtAD = b. vtAB + c. vtAC
Bình phương hai vế có
(b+c)^2 AD^2 = 2b^2c^2 + 2bc. vtAB. vtAC
Thay vtAB.vtAC = (b^2 + c^2 - a^2) / 2 (công thức)
phân tích thành nhân tử, rút gọn có đpcm.
Cách chứng minh công thức 2:
Sử dụng diện tích:
S.ABC = S.ADB + S.ADC
bc. sinA = AD.c sinA/2 + AD.b sinA/2
2bc sinA/2 .cosA/2 = AD sinA/2 (b + c)
=> AD = 2bc.cosA/2 / (b + c)
Chú ý: Có thể dùng định lí hàm cos để tính cosA/2 thay vào công thức 2 để có công thức 1.
(vtAB là vectơ AB)
LN
0
ST
0
