NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2024
Lời giải:
Với $x\in\mathbb{P}, x>3$ thì $x$ là số lẻ và $x$ không chia hết cho $3$.
Vì $x\not\vdots 3$ nên $x\equiv \pm 1\pmod 3$
$\Rightarrow x^2\equiv (\pm 1)^2\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow x^2-1\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow x^2-1\vdots 3(1)$
Lại có:
$x$ lẻ nên $x=4m+1$ hoặc $4m+3$
Nếu $x=4m+1\Rightarrow x^2-1=(4m+1)^2-1=16m^2+8m=8(2m^2+m)\vdots 8$
Nếu $x=4m+3\Rightarrow x^2-1=(4m+3)^2-1=16m^2+24m+8=8(2m^2+3m+1)\vdots 8$
Vậy $x^2-1\vdots 8(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow x^2-1\vdots (3.8)$ hay $x^2-1\vdots 24$
$\Rightarrow x^2-1=24k$ với $k\in\mathbb{N}$
RM
1
LC
18 tháng 10 2015
Ta có: S=30+42-6+x
=>S=72-6+x
=>S=66+x
a)Để S chia hết cho 6
=>66+x chia hết cho 6
Mà 66 chia hết cho 6
=>x chia hết cho 6
=>x=6n(m\(\in\)N)
Vậy x=6m
b)Để S không chia hết cho 3
=>66+x không chia hết cho 3
Mà 66 chia hết cho 3
=>x không chia hết cho 3
=>x\(\ne\)3n
=>x=3n+1,3n+2
Vậy x=3n+1,3n+2
24 tháng 12 2019
S=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=20+2+22+23+.....+297+298+299
2S=2.(20+2+22+23+.....+297+298+299)
2S=21+22+23+24+....+298+299+2100
2S-S=(21+22+23+24+....+298+299+2100)-(20+2+22+23+.....+297+298+299)
S=2100-20
S=2100-1
bS=1+2+22+23+.....+297+298+299
S=(1+2)+(22+23)+...+(296+297)+(298+299)
S=(1+2)+22.(1+2)+........+296.(1+2)+298.(1+2)
S=3+22.3+....+296.3+298.3
S=3.(1+22+.....+296+298)\(⋮\)3
Vậy S\(⋮\)3
c Ta có:S=2100-1
2100=24.25=(24)25
Ta có: 24 tân cùng là 6
=>(24)25 tận cùng là 6
Hay 2100=(24)25 tận cùng là 6
=>2100-1 tận cùng là 5
Vậy S tận cùng là 5
Chúc bn học tốt
NT
1
S
6 tháng 1 2019
Thui hướng dẫn cho bài 1 thôi nhác lém :>
Vì: p>3
=> p chia 3 dư 1 hoặc 2
Dễ thấy: p-1,p,p+1 là 3 stn liên tiếp mà p là số nguyên tố >3
nên ko chia hết cho 3
=> p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3
=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố >3
nên p-1 và p+1 cùng chẵn
mà: p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4
=> (p-1)(p+1) chia hết cho 2.4=8 (2)
Từ (1), (2) => (p-1)(p+1) chia hết cho 3.8=24 (đpcm)
15 tháng 12 2018
Câu 1,
\(S=1+2+2^2+...+2^7\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)
Nên S chia hết cho 3
Câu 2 ,
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{19}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{19}.6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{19}\right)⋮6\)
Nên A chia hết cho 6
25 tháng 1 2019
BÀI 1:
a,Ta có: b,Ta có:
-2.X-(-17)=15 (X-5).(X+6)=0
<=>-2.X=15-17 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}X-5=0\\X+6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X=5\\X=-6\end{cases}}\)
<=>-2.X=-2
<=>X=1
BÀI 2:
Ta có:
A=(2-4)+(6-8)+....+(48-50)=(-2)(-2)........(-2)=(-2).25=-50
( có 25 số 2 )
CHO MIN NHÉ! MIN KO NÀM ĐC CÂU 1c ĐÂU!!!!!!!
26 tháng 1 2019
Quân Triệu Minh các câu khác mình giống bn này
\(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=2+1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có các trường hợp sau
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}x-1=3\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}x-1=-3\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy...........................................
28 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
=> A có giá trị nguyên <=> n + 1 \(\in\){ \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\)}
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
b) Muốn cho \(\frac{n-5}{n+1}\)là phân số tối giản thì (n - 5,n + 1) = 1 . Ta biết rằng nếu (a,b) = 1 thì (a,a - b) = 1 , từ đó suy ra (n - 5,6) = 1
=> (n - 5) không chia hết cho ...(tự điền ra) hay n là số chẵn
a có thể = số khác mà.
VD: a=5 thì 5'2 chia hết cho 24 (đpcm)
Đề bài sai đúng mỗi trường hợp a=5 hoăc -5 thôi!!