PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 4 2018
Lời giải:
Vì \(ax^2+bx+c=0\) vô nghiệm nên \(\Delta=b^2-4ac< 0\)
\(\Rightarrow b^2< 4ac\)
Kết hợp với \(a,b>0\Rightarrow c>0\)
Theo BĐT Cô-si: \(4\sqrt{ac}\leq 4a+c\Rightarrow 4ac\leq \frac{(4a+c)^2}{4}\)
Do đó: \(b^2< \frac{(4a+c)^2}{4}\Rightarrow (2b)^2< (4a+c)^2\). Với \(a,b,c>0\)
\(\Rightarrow 2b< 4a+c\)
\(\Rightarrow a+b+c> 3(b-a)\)
Mà: \(b-a>0\Rightarrow \frac{a+b+c}{b-a}> \frac{3(b-a)}{b-a}=3\) (đpcm)
NQ
0
D
1
HP
31 tháng 3 2017
x2-yz=a=>ax=x(x2-yz)=x3-xyz
tương tự và cộng lại ta có ax+by+cz=x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)=(x+y+z)(a+b+c)
ta có đpcm
28 tháng 4 2016
1. *nếu x>=1.Ta có:A=x5(x3-1)+x(x-1)>0
*nếu x<1. ta có: A=x8 +x2 (1-x3)+ (1-x)>0 (từng số hạng >o)
28 tháng 4 2016
ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !
14 tháng 7 2016
a) ta có 4p(p-a)=2(a+b+c){(a+b+c)/2}=(a+b+c)(a+b+c)=b2+2bc+c2+a2(đpcm)
8 tháng 6 2017
Xin phép
a)\(A=-x^2+6x-5=-x^2+6x-9+4\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+4=-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=3\)
b)\(B=-x^2-3x+4=-x^2-3x-\dfrac{9}{4}+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\ge\dfrac{25}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
c)\(C=-3x^2+2x-1=-3\left(x^2+\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=-3\left(x^2-\dfrac{2x}{3}+\dfrac{1}{9}\right)-\dfrac{2}{3}\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\ge-\dfrac{2}{3}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
d)\(D=ax^2+bx+c=\dfrac{\left(2ax+b\right)^2}{4a}-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\le0\)(a<0,abc là hằng số)
LT
8 tháng 6 2017
Nguyễn Huy TúQuang Duyshin cau be but chiTrần Hoàng Nghĩasoyeon_Tiểubàng giảiMỹ DuyênLê Thiên AnhTrần Quỳnh Maihồ quỳnh anhMới vôTrịnh Ánh Ngọc
KY
4
TN
20 tháng 5 2016
BĐT Bunnhiacopxki
Với mọi số a;b;x;y ta có:
\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
Dấu đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
IT
3
HN
20 tháng 5 2016
(ax+by)\(^{^2}\)\(\le\) (\(a^2\)+\(b^2\))(\(x^2\)+\(y^2\))
<=> \(a^2\)\(x^2\)+2axby+\(b^2\)\(y^2\)\(\le\)\(a^2\)\(x^2\)+\(a^2\)\(y^2\)+\(b^2\)\(x^2\)+\(b^2\)\(y^2\)
<=> 2axby\(\le\)\(a^2\)\(y^2\)+\(b^2\)\(x^2\)
<=>\(a^2\)\(y^2\)-2aybx+\(b^2\)\(x^2\)\(\ge\)0
<=> \(\left(ay-bx\right)^2\)\(\ge\)0(luôn đúng)
dấu = xảy ra khi ay-bx=0 <=> ay=bx
BN
20 tháng 5 2016
BDT Bunnhiacopxki
Với mọi số a;b;x;y ta có:
\(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
dấu = xảy ra khi \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Trời b^2-4ac là đenta cái này lên 9 HK 2 thì biết rõ hơn có còn cái đenta đó chỉ dùng để tìm nghiệm hữu tỉ thôi