Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)=\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\) (đpcm)
bz-cy/a = cx- az /b = ay-bx /c => bxz-cxy / ax = cxy-azy / b = azy-bxz/c = bxz-cxy + cxy-azy+azy-bxz / a+b+c = 0/ a+b+c = 0
Suy ra : bz -cy/a = 0 => bz-cy=0 => bz = cy => z/c = b/y
cx-az/b = 0 => cx-az=0 => cx=az => x/a = z/c
ay-bx/c = 0 => ay-bx = 0 => ay=bx=> y/b = x/a
Vậy x/a=y/b=c/z
Cách 1:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
Cách 2 :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)c=a\left(c-d\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
Cách 3:
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
Bài 1:
\(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}+4.3.3^{n-1}=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}\left(1+4.3\right)=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}.13=13.3^5\)
\(\Rightarrow3^{n-1}=3^5\)
\(\Rightarrow n-1=5\)
\(\Rightarrow n=6\)
Vậy n = 6
Bài 2a: Câu hỏi của Nguyễn Trọng Phúc - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a^n}{c^n}=\dfrac{b^n}{d^n}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a^n}{c^n}=\dfrac{b^n}{d^n}=\dfrac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\dfrac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\Rightarrowđpcm\)