LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
9 tháng 6 2017
ta có a2014 và a2016 có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên a2014 và a2016 có cùng số dư khi chia cho 6.
ta có b2015 và b2017 có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên b2015 và b2017 có cùng số dư khi chia cho 6.
ta có c2016 và c2018 có cùng số dư khi chia cho 2 và 3 nên c2016 và c2018 có cùng số dư khi chia cho 6.
do đó a2014 + b2015 + c2016 và a2016 + b2017 + c2018 có cùng số dư khi chia cho 6 hay a2014 + b2015 + c2016 chia hết cho 6 thì a2016 + b2017 + c2018 cũng chia hết cho 6.
7 tháng 6 2018
a) Có \(\sqrt{25}=5;\sqrt{45}< \sqrt{49}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{25}+\sqrt{45}< 5+7=12\)
Vậy \(\sqrt{25}+\sqrt{45}< 12.\)
b) có \(\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)^2=2013+2015+2\sqrt{2013}.\sqrt{2015}\)\(=4028+2\sqrt{2013.2015}\)
\(\left(2\sqrt{2014}\right)^2=4.2014=4028+2.2014=4028+2\sqrt{2014^2}\)
Xét \(2014^2-2013.2015=2014.\left(2013+1\right)-2013\left(2014+1\right)\)
\(=2013.2014+2014-2013.2014-2013=1>0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{2013.2015}< 2\sqrt{2014^2}\)
Hay \(\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}\right)^2< \left(2\sqrt{2014}\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2013}+\sqrt{2015}< 2\sqrt{2014}\)
Vậy \(\sqrt{2013}+\sqrt{2015}< 2\sqrt{2014}.\)
c) Có \(\left(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}\right)\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2013}\right)=2014-2013=1\)\(\rightarrow\sqrt{2014}-\sqrt{2013}=\dfrac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}\)
Mà \(\sqrt{2014}>\sqrt{2013};\sqrt{2013}>\sqrt{2012}\)
\(\rightarrow\sqrt{2014}+\sqrt{2013}>\sqrt{2013}+\sqrt{2012}\)
Hay \(\dfrac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}< \dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}\)
Tương tự, ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}=\sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2014}-\sqrt{2013}< \sqrt{2013}-\sqrt{2012}\)
Vậy \(\sqrt{2014}-\sqrt{2013}< \sqrt{2013}-\sqrt{2012}.\)
7 tháng 6 2018
lop8. thi ap bdt nhu thanh song,
a)
VT=√25+√45<√2(25+45)=√140<√144=12=VP
b)
VT=√2013+√2015<√[2(2013+2015)]=√[4.2014]=2√(2014)=VP.
c) C=VT-VP
√2014+√2012-2√2012
kq(b)=> C<0
VT<VP
LT
1
HN
29 tháng 11 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2012^4\equiv6\left(mod10\right)\\2013^4\equiv1\left(mod10\right)\\2014^4\equiv6\left(mod10\right)\\2015^4\equiv5\left(mod10\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012^{4n}\equiv6\left(mod10\right)\\2013^{4n}\equiv1\left(mod10\right)\\2014^{4n}\equiv6\left(mod10\right)\\2015^{4n}\equiv5\left(mod10\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\right)\equiv\left(6+1+6+5\right)\equiv8\left(mod10\right)\)
Vậy A không phải số chính phương
QP
2
27 tháng 9 2017
Ta có \(2012^{4n}\)tận cùng 6
\(2013^{4n}\)tận cùng1
\(2014^{4n}\)tận cùng 6
\(2015^{4n}\)tận cùng 5
\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)tận cùng 8
Mà ko có số chính phương nào tận cùng 8
\(\Rightarrow2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}\)không phải số chính phương
PN
27 tháng 9 2017
Đề có sai ko you? Phải là n \(\in\)N* vì nếu \(n=0\)thì
\(2012^{4.0}+2013^{4.0}+2014^{4.0}+2015^{4.5}=2012^0+2013^0+2014^0+2015^0=1+1+1+1=2^2\)là số chính phương. Vô lý
P/s: Có gì thì gửi tin nhắn cho mk, mk sẽ giải chi tiết hơn nhé
9 tháng 7 2019
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{matrix}\right.\)
Ta lại có:
\(a^3+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left(a,b,c\right)=\left(1,0,0;0,1,0;0,0,1\right)\)
\(\Rightarrow S=1\)
14 tháng 1 2016
a)7/23<11/28
b)2014/2015+2015/2016>2014+2015/2015+2016
c) A= gì vậy
Ta có:
\(\left(a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\right)-\left(a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\right)\)
\(=a^{2012}\left(a+1\right)\left(a-1\right)+b^{2013}\left(b+1\right)\left(b-1\right)+c^{2014}\left(c+1\right)\left(c-1\right)⋮6\)
Mà \(\left(a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^{2012}+b^{2013}+c^{2014}\right)⋮6\)
Sao ko thấy đề nhỉ ?