PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
18 tháng 12 2016
A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + ........ + 313 + 314 + 315
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + ..... + (312 + 313 + 314 + 315)
A = (1 + 3 + 9 + 27) + 34.(1 + 3 + 9 + 27) + ........ + 312.(1 + 3 + 9 + 27)
A = 40.1 + 34.40 + ...... + 312.40
A = 40.(1 + 34 + .....+ 312)
A = 5.8.(1 + 34 + .....+ 312)
=> A chia hết cho 5
NT
1
16 tháng 12 2016
A=1+(3+32+33)+3^3(1+3+32+33)+...+312(1+3+32+33)
A=40+33.40+...+312.40
A=40(1+33+...+312) chia hết cho 40
Suy ra:A chia hết cho 5 ( vì 40 chia hết cho 5)
Kết bạn với mình nha!!!!!!!!!
2
14 tháng 10 2021
\(c,\text{Đ}\text{ặt}:A=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+....+\left(5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)
\(A=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{94}\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5.126+...+5^{94}.126\)
\(A=126\left(5+5^4+...+5^{94}\right)\)
\(M\text{à}:A=126\left(5+5^4+...+5^{94}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow5+5^2+5^3+...+5^{96}⋮126\)
3 tháng 10 2016
Ta thấy A có: (2016-1)÷1+1=2016
Nhóm 2 số vào 1 nhóm ta dc:2016:2=1008
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^2015+2^2016)
A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2015.(1+2)
A=2.3+2^3.3+.....+2^2015.3
A=3.(2+2^3+.....+2^2015)÷3
Vì 3÷3 nên 3.(2+2^3+....+2^2015) chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
Ý khác làm tương tự nha
MV
26 tháng 6 2017
\(A=17^{18}-17^{16}\\ =17^{16}\cdot\left(17^2-1\right)\\ =17^{16}\cdot\left(289-1\right)\\ =17^{16}\cdot288\\ =17^{16}\cdot18\cdot16⋮18\)
Vậy \(A⋮18\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{11}\)
Ta có: \(52=4\cdot13\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{11}\\ =\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\\ =1\cdot\left(1+3\right)+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\\ =4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)⋮4\)
Vậy \(B⋮4\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{11}\\ =\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =1\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\cdot\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(1+3+3^2\right)\cdot\left(1+3^3+...+3^9\right)\\ =13\cdot\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)
Vậy \(B⋮13\)
Vì \(4\) và \(13\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên tao có \(B⋮4\cdot13\Leftrightarrow B⋮52\)
Vậy \(B⋮52\)
\(C=3+3^3+3^5+...3^{31}\)
\(C=3+3^3+3^5+...+3^{31}\\ =\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+...+\left(3^{29}+3^{31}\right)\\ =1\cdot\left(3+3^3\right)+3^4\cdot\left(3+3^3\right)+...+3^{28}\cdot\left(3+3^3\right)\\ =\left(3+3^3\right)\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)\\ =30\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)⋮15\left(\text{vì }30⋮15\right)\)
Vậy \(C⋮15\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
Tao có: \(21=3\cdot7;15=3\cdot5\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ =3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy \(D⋮3\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2^2\right)+2^2\cdot\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2^2\right)\\ =\left(1+2^2\right)\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}+2^2+...+2^{59}\right)\\ =5\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}+2^2+...+2^{59}\right)⋮5\)
Vậy \(D⋮5\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\\ =7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Ta có:
\(D⋮3;D⋮5\Rightarrow D⋮3\cdot5\Leftrightarrow D⋮15\)
\(D⋮3;D⋮7\Rightarrow D⋮3\cdot7\Leftrightarrow D⋮21\)
Vậy \(D⋮15;D⋮21\)
26 tháng 6 2017
Mình chỉ làm mẫu 1 câu thui nha:
\(A=17^{18}-17^{16}\)
\(A=17^{16}.17^2-17^{16}.1\)
\(A=17^{16}\left(17^2-1\right)\)
\(A=17^{16}.288\)
\(A=17^{16}.16.18\)
\(A⋮18\left(đpcm\right)\)
NK
2
MH
13 tháng 12 2015
Ta có: \(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+3^5.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+3^5.4\)
\(=4.\left(3+3^3+3^5\right)\) chia hết cho 4
=> S chia hết cho 4 (đpcm).