Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=75(42004+42003+...+42+4+1)+25
=25.[3.(42004+42003+...+42+4+1)+1]
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+3+1)
=25.(3.42004+3.42003+...+3.42+3.4+4)
=25.4.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)
=100.(3.42003+3.42002+...+3.4+3+1)chia hết cho 100
=>dpcm
dùng số dư khi chia cho 4 và chứng minh chia hết cho 25
Bài 1: Giải:
Đặt \(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(\Rightarrow4B=4\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)\)
\(=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(\Rightarrow4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^2+4\right)-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(\Rightarrow3B=4^{2005}-1\Rightarrow B=\dfrac{4^{2005}-1}{3}\)
Do đó:
\(A=75.\dfrac{4^{2005}-1}{3}+25=25\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(=25.4^{2005}=25.4.4^{2004}=100.4^{2004}⋮100\) (Đpcm)
1. A = 75(42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 25
A = 25 . [3 . (42004 + 42003 +...+ 42 + 4 + 1) + 1]
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 3 + 1)
A = 25 . (3 . 42004 + 3 . 42003 +...+ 3 . 42 + 3 . 4 + 4)
A = 25 . 4 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1)
A =100 . (3 . 42003 + 3 . 42002 +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100
cảm ơn bn nhìu,bn đã cứu sống mk