\(3a+3b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17;\left(a;b\in Z\right)\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2018

Ta có :

\(3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow27a+18b⋮17\)

\(\Rightarrow\left(17a+17b\right)+\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow10a+b⋮17\)(1)

Ta có :

\(10a+b⋮17\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow20a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow17a+3a+2b⋮17\)

\(\Rightarrow3a+2b⋮17\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3a+2b⋮17\Leftrightarrow10a+b⋮17\)(đpcm)

_Chúc bạn học tốt_

9 tháng 7 2019

Ta có : 3a + 11b chia hết cho 17

       13( 3a + 11b ) chia hết cho 17

Hay : 39a + 143b chia hết cho 17

Mà : 34a + 136b chia hết cho 17

Suy ra : (39a+143b)-(34a+136b)=5a+7b chia hết cho 17

Bạn tự chứng minh theo chiều ngược lại nhé !

18 tháng 2 2018

a) \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

Quy đồng \(\frac{x}{3}\)với \(\frac{1}{6}\). Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{x.6}{3.6}=\frac{x6}{18}\)

\(\frac{1}{6}=\frac{1.3}{6.3}=\frac{3}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\)

Quy đồng \(\frac{1}{y}\)với \(\frac{3}{18}\). Ta có:

Đặt mẫu số chung: 18. Ta có: 

\(\frac{1}{y}=\frac{18}{18}\) ( Vì khi quy đồng mẫu số của (1/y) phải là 18. Nên (1/y) = (1.18)/18 = (18/18)   ) 

Vì y là mẫu. Suy ra y = 18

 \(\Rightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{18}{18}=\frac{3}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{18}{18}+\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{21}{18}\)

\(\Rightarrow x6=21\Rightarrow x=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\) ( và vì x là tử suy ra x = 7)

Vậy .....

b) Ta có: \(\left(3a+11b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(5a+17b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)⋮17\)

Vì ( a + b) chia hết cho 17

 \(\Rightarrow\left(..a+..b\right)⋮17\). Thế số vào chỗ ". . " Ta có:

\(\left(..a+..b\right)=\left(5a+17b\right)⋮17\left(ĐPCM\right)\)

15 tháng 6 2017

2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2

<=> 4x - 8 + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 4(x - 2) + 5  \(⋮\) x - 2

<=> 5 \(⋮\)x - 2 

=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

Ta có bảng : 

x - 2-5-115
x-3137
5 tháng 2 2020

\(Tc:\)\(3a+2b\)\(⋮\text{ }17\)

  \(\Rightarrow4\left(3a+2b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow12a+8b⋮17\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+\left(2a+7b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow10a+b⋮17\)

\(\text{#Not_chắv_:)}\)

5 tháng 2 2020

a. Ta có :

    2(10a + b) - (3a+2b)

= 20a+2b-3a-2b

= 17a

Vì 17 \(\vdots\) 17 => 17a \(\vdots\) 17

                => 2( 10a+b) - (3a+2b) \(\vdots\) 17

Vì 3a+2b \(\vdots\) 17 => 2( 10a+b) \(\vdots\) 17

 Mà (2,17)=1 => 10a+b \(\vdots\) 17

Vậy nếu 3a+2b \(\vdots\) 17 thì 10a+b \(\vdots\) 17

b. Câu b cx tương tự nha

27 tháng 6 2018

1.

(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)

= a - b - b - c + c - a - a + b + c

= (a - a) + (b - b) + (c - c) - (a + b - c)

=0 + 0 + 0 - (a + b - c)

= - (a + b - c)    (đpcm)

2. chju

27 tháng 6 2018

P = a . ( b - a ) - b . ( a - c ) - bc

P = ab - a- ba + bc - bc

P = ab - a2 - ba

P = a . ( b - a - b )

P = a . ( - a ) mà a khác 0 => P có giá trị âm

Vậy biểu thức P luôn âm với a khác 0

25 tháng 10 2016

chia hết hay ko chia hết vậy

25 tháng 10 2016

bn ko nhìn thấy dấu ba chấm à? đó là kí hiệu của chia hết đó

22 tháng 7 2019

Sai thì thôi ._.

a) x - 7 là bội của x - 1 tức là x - 7 chia hết cho x - 1.Ta có:

\(x-1-6⋮x-1\Leftrightarrow6⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

b) 2x + 1 là ước 3x + 4 hay 3x + 4 chia hết cho 2x + 1

Chịu:(

Câu 2: Ko hiểu đề

tth Xem đúng không ?

5x + 47y = x + 6y + 4x + 24y + 17y = ( x + 6y ) + 4( x + 6y) + 17y = ( x + 6y ) ( 1 + 4 ) + 17y = 5 ( x + 6y ) + 17y

Vì 17y luôn chia hết cho 17 nên 5 ( x+ 6y ) + 17y ⋮17 ⇔ x + 6y ⋮ 17