NM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
3
21 tháng 8 2016
1 + 7 + 72 + 73 + ... + 7201
= ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7200 + 7201 )
= ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7200 . ( 1 + 7 )
= 8 + 72 . 8 + ... + 7200 . 8
= 8 . ( 1 + 72 + ... + 7200 ) \(⋮\)8 ( đpcm )
LY
21 tháng 8 2016
Ta có 1+7=8 chia hết cho 8
Từ 7\(^2\) đến 7\(^{201}\) có (201-2):1 +1=200
Ta nhốm 4 số (7\(^2\)+7\(^3\)+7\(^4\)+7\(^5\))=19600 \(⋮\)8
Mà 200\(⋮\)4 các nhóm chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) biểu thức chia hết cho 8
7 tháng 7 2017
a) \(7^{15}-7^{14}=7^{14}.7^1-7^{14}.1=7^{14}.\left(7-1\right)=7^{14}.6⋮6\)( Vì \(6⋮6\))
=) \(7^{15}-7^{14}⋮6\left(Đpcm\right)\)
b) \(9^{20}-9^{18}=9^{18}.9^2-9^{18}.1=9^{18}.\left(9^2-1\right)=9^{18}.80⋮10\)( Vì \(80⋮10\))
=) \(9^{20}-9^{18}⋮10\left(Đpcm\right)\)
KC
7 tháng 7 2017
a) Ta có : \(7^{15}-7^{14}=7^{14}.\left(7-1\right)=7^{14}.6\)\(⋮6\)
=> \(7^{15}-7^{14}⋮6\)(đpcm)
DN
2
20 tháng 8 2016
Co 101 cap 2 so
(1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^200+7^201)
(1+7)+7^2(1+7)+...+7^200(1+7)
8+7^2*8+...+7^200*8
8*(1+7^2+...+7^200
Nho cho to nhe!!!!!!!!!
21 tháng 9 2019
Trả lời :
Bn tham khảo link này :
Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
TH
2
N
17 tháng 10 2018
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
Đặt A = 1 + 7 + 72 + ... + 798
=> A = 70 + 71 + 72 + ... + 798
=> A = ( 70 + 71 + 72 ) + ( 73 + 74 + 75 ) + ... + ( 796 + 797 + 798 )
=> A = 70 . ( 70 + 71 + 72 ) + 73 . ( 70 + 71 + 72 ) + ... + 796 . ( 70 + 71 + 72 )
=> A = 70 . 57 + 73 . 57 + ... + 796 . 57
=> A = 57 . ( 70 + 73 + ... + 796 ) \(⋮\)57
Đặt S = \(1+7+7^2+..........+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=7^0+7^1+7^2+.............+7^{98}\)
\(\Rightarrow S=\left(7^0+7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+..........+\left(7^{96}+7^{97}+7^{98}\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.\left(7^0+7^1+7^2\right)+7^3.\left(7^0+7^1+7^2\right)+............+7^{96}.\left(7^0+7^1+7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=7^0.57+7^3.57+..........+7^{98}.57\)
\(\Rightarrow S=57.\left(7^0+7^3+.........+7^{98}\right)\)
Mà 57 \(⋮\)57 \(\Rightarrow57.\left(7^0+7^3+..........+7^{98}\right)⋮57\)
Vậy tổng S chia hết cho 57