Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có dãy số:
105;115;...;995
Số các số lẻ có 3 chữ số chia hết 5 là:
(995-105):10+1=90 (số)
Đáp số: 90 số
a﴿ gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n,n + 1﴾n ∈ N﴿
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2
b﴿Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là:n,n+1,n+2﴾n ∈ N﴿
Ta có n + ﴾n +1﴿+﴾n+2﴿ = 3n +3 chia hết cho 3﴾vì 3n chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3﴿
(x+1) (y - 3) =11
=> (x+1) và (y - 3) là ước của 11
Ta xét các trường hợp sau:
| x+1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| y-3 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 0 | 10 | -2 | -12 |
| y | 14 | 4 | -8 | 2 |
=> Theo bảng ta thấy 0, 10 -2 -12,14,4,-8,2 ϵ Z ( thỏa mãn đề bài)
Vậy có 4 đáp số:( x=0; y=10) (x=10; y=4) (x=-2; y=-8) (x=-12;y=2)
Tìm x,y thuộc Z thỏa
(x+1) (y - 3) =11
C
ác bạn giúp mik kiểm tra đi thiếu tự tin quá đi
rồi mình sẽ chia sẻ cho bạn làm được 1 thứ gì đó liên quan đến toán(VD:1trang video về toán ;1trang về đề thi hsg...)Còn nhiều lắm
Câu hỏi của ho thi mai linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Đinh Bảo Châu Thi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b. ta có : \(\begin{cases}\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=10\\\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=70\end{cases}\) mà \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\) Nên có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}+2\widehat{yOz}=70\) (1)
Lại có : \(\widehat{xOy}=10+\widehat{yOz}\) pt : \(10+\widehat{yOz}+2\widehat{yOz}=70\Leftrightarrow\widehat{yOz}=20\) (2)
Thay (2) vào (1) ta suy ra : \(\widehat{xOy}=30\)
c. theo bài ra ta có : \(\begin{cases}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=110\left(1\right)\\\widehat{yOz}-\widehat{xOy}=10\left(2\right)\end{cases}\)
ta có: \(\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\) thay vào (1) ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=110\Leftrightarrow\widehat{xOy}+2\widehat{yOz}=110\left(3\right)\)
có: \(\widehat{yOz}-\widehat{xOy}=10\Leftrightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}-10\) Thay vào (3) :\(\widehat{yOz}-10+2\widehat{yOz}=110\Leftrightarrow\widehat{yOz}=40\)
Thay vào(2) ta suy ra: \(\widehat{xOy}=30\)
Câu d bn tự tính
333...3 x 999...9 ( 10 cs 3; 10 cs 9 )
= 333...3 x 333...32 ( 10 cs 3; 10 cs 3 )
= 333...33 ( 10 cs 3 )
Gọi \(ƯC\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
và \(30n+2⋮d\Rightarrow60n+ 4⋮d\)
Do đó \(60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
Gọi (12n+1),(30n+2) là d (1)
=>30n+2 \(⋮\) d
=> 2(30n + 2) \(⋮\) d hay 60n +4 \(⋮\) d
Tương tự ta chưng minh:
12n + 1 \(⋮\)d (2)
=> 5(12n+1) \(⋮\) d hay 60n +5 \(⋮\)d
Do đó (60n + 5) - ( 60n +4 ) \(⋮\)d hay 1 \(⋮\) d
=> d = 1 hoặc -1
Từ (1) và(2) ta có( 12n+1 ;30n+2) =1
=> P/s 12n + 1 /30n+2 là ps tối giản
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Mà trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2
=> tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
=> tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3)
(Bài này áp dụng tính chất: Nếu a chia hết cho b; a chia hết cho c và b và c nguyên tố cùng nhau
=> a chia hết cho (b.c)
+ 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN là 1)
Gọi bốn số đó là \(a,a+1,a+2,a+3\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\)
Ta có: \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮3\) \(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)⋮3\)
Lại có: \(\begin{cases}a\left(a+1\right)⋮2\\\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\\\left(a+2\right)\left(a+3\right)⋮2\end{cases}\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)⋮2^3=8\)
Mà: \(\text{Ư}CLN\left(3;8\right)=1\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)⋮3.8=24\)