Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
đa thức trên không có nghiệm vì
với mọi x=a ( dương) thì 2a^4+3a+1 luôn luôn > 0
a) P(x) = 5x3 - 3x + 7 - x
= 5x3 - 4x + 7
Q(x) = -4x3 + 5x2 - 3x + 4x + 3x3 - 4x2 + 1
= -x3 + x2 + x + 1
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= ( 5x3 - 4x + 7 ) + ( -x3 + x2 + x + 1 )
= 5x3 - 4x + 7 -x3 + x2 + x + 1
= 4x3 + x2 - 3x + 8
N(x) = P(x) - Q(x)
= ( 5x3 - 4x + 7 ) - ( -x3 + x2 + x + 1 )
= 5x3 - 4x + 7 + x3 - x2 - x - 1
= 6x3 - x2 - 5x + 6
c) M(x) = 4x3 + x2 - 3x + 8
M(x) = 0 <=> 4x3 + x2 - 3x + 8 = 0
( Bạn xem lại đề nhé chứ lớp 7 chưa học tìm nghiệm đa thức bậc 3 đâu )
Bài 1:
a: Đặt \(3x^2-7x+4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-4x+4=0\)
=>(x-1)(3x-4)=0
=>x=1 hoặc x=4/3
b: Đặt \(5x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5x+2x+2=0\)
=>(x+1)(5x+2)=0
=>x=-1 hoặc x=-2/5
c: Đặt \(6x^2-5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-2x-3x+1=0\)
=>(3x-1)(2x-1)=0
=>x=1/3 hoặc x=1/2
a,ta có:
f(1)= a.12+2.1+b=0
=> a+2+b=0
=> a+b=-2 (1)
f(-2)= a.(-2)2+2.(-2)+b=0
=> 4a - 4 + b=0
=> 4a+b=4 (2)
Trừ vế (2) cho vế (1) ,ta có:
3a=6
=>a= 2
thay a =2 vào (1), ta có: 2+b=-2 => b= -4
Vậy a=2, b=-4
b,Do g(x) có 2 nghiệm 1 và -1 nên:
g(1)=3.13 + a.12+b.1+c = 0
=> 3+a+b+c =0
=> a+b+c = -3 (1)
g(-1) = 3. (-1)3+a.(-1)2+b(-1)+c=0
=> -3 +a -b+c =0
=> a-b+c=3 (2)
Trừ vế (1) cho vế (2), ta có:
2b=-6
=> b=-3
thay b=-3 vào (1), ta có:
a-3+c=-3
=> a+c=0
=> a+ 2a +1=0
=> 3a=-1
=> a= \(-\frac{1}{3}\)
Khi đó ta có: \(-\frac{1}{3}+c=0\Rightarrow c=\frac{1}{3}\)
Vậy:...
Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được :
\(P\left(0\right)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0\)* đúng * (1)
tức là x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta được :
\(Q\left(0\right)=3.0^4+3.0^2-\frac{1}{4}-4.0^3-2.0^2=-\frac{1}{4}\)* đúng * (2)
tức là x = 0 ko phải nghiệm của đa thức Q(x)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm
f(x)=(2x4-x4)+(5x3-x3-4x3)+(3x2-x2)+1=x4+2x2+1=x4+x2+x2+1=x2(x2+1)+(x2+1)=(x2+1)(x2+1)=(x2+1)2
Ta có: x2>=0(với mọi x)
=>x2+1>=1(với mọi x)
=>(x2+1)2>0(với mọi x)
hay f(x)>0 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm
Vậy f(x) không có nghiệm
DO x^4;3x^2 lớn hơn hoặc = 0( bn tự viết dấu) vs mọi x => x^4 + 3x^2 + 3 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x => P(x) = ... vô nghiệm