Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(4x^{2010}\ge0\)với mọi x và \(46x^{2012}\ge0\)với mọi x
Vậy: \(4x^{2010}+6x^{2012}+2013\ge2013\)với mọi x
\(\Rightarrow4x^{2010}+6x^{2012}+2013\ne0\)với mọi \(x\inℝ\)
Vậy đa thức \(\Rightarrow4x^{2010}+6x^{2012}+2013\)ko có nghiệm trong \(ℝ\)
*thu gọn đa thức f(x)
f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4
=4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1
=x2+ 1
Chứng tỏ f(x) không có nghiệm
f(x)= x2+ 1
Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)
1 > 0
nên x2+ 1 > 0
mà x2 + 1 = 0 ( vô lí)
=> f(x) vô nghiệm
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
x^2 + 4x + 5
= x^2 + 2x +2x +4 + 1
= x(x+2) + (2x+4)+1
= x(x+2) + 2(x+2) +1
= (x+2)^2 + 1
Có (x+2)^2 >= 0 với mọi x
=> (x+2)^2 + 1 >= 1 > 0
=> (x+2)^2 + 1 > 0
hay x^2 + 4x +5 > 0
Vậy đã thức trên vô nghiệm
ban xem cong thuc giai pt bac 2 lop 9 thi bai nao dang nay ban cung giai dc
hay chiu kho tim hieu bạn se giai dc het ok chuc hoc joi
1)Vì x2 \(\ge\) 0 với mọi x E R
=>x2+1 \(\ge\) 1 > 0 với mọi x E R
=>đa thức vô nghiệm
2)Vì 2x6 \(\ge\) 0 với mọi x E R
4x4 \(\ge\) 0 với mọi x E R;x2 \(\ge\) 0 với mọi x E R
=>2x6+4x4+x2+2 \(\ge\) 2 > 0 với mọi x
=>đa thức vô nghiệm
Bạn còn cách nào khác ngoài dùng hằng đẳng thức không