Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\sqrt{1+2017^2+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\)
Đặt B = 2017 => B + 1 = 2018
Khi B bằng:
\(B=\sqrt{1+B^2+\frac{B}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{\left(B+1\right)^2+B^2\left(B+1\right)^2+B^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{B^2\left(B+1\right)^2+2B\left(B+1\right)^2+B^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{\left[B\left(B+1\right)+1\right]^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\frac{B^2+B+1}{B+1}+\frac{B}{B+1}\left(\text{vi}:a>0\right)\)
\(B=\frac{B^2+2B+1}{B+1}\)
\(B=\frac{\left(B+1\right)^2}{B+1}\)
\(B=B+1\left(\text{vi}:a>0\Rightarrow B+1>0\right)\)
\(B=2017+1\left(\text{vi}:B=2017\right)\)
\(\Rightarrow B=2018\)
a, Ta có :
672 = 4489 (có 1 số 6, 2 số 4)
6672 = 444889 (có 2 số 6, 3 số 4)
66672 = 44448889 (có 3 số 6, 4 số 4)
...
666...66672 = 444...444888...8889 (có n số 6, n + 1 số 4)
Vậy số 44...4488...889 (có n + 1 số 4, n số 8) là bình phương của số 66..667 (có n số 6)
b, Bài này phải là : 11...1122...225 (có n số 1, n + 1 số 2) mới là đúng
Mình sẽ làm theo ý của mình
Ta có :
352 = 1225 (có 1 số 3, 2 số 2)
3352 = 112225 (có 2 số 3, 2 số 2)
33352 = 11122225 (có 3 số 3, 4 số 2)
...
333...33352 = 111...111222...2225 (có n số 3, n + 1 số 2)
Vậy số 111...111222...2225 (có n số 1, n + 1 số 2) là bình phương của số 333...3335 (có n số 3)