Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\Rightarrow a>b>c>d\)
Với mỗi bộ 4 chữ số phân biệt lập ra từ \(\left\{0;1;2;...;9\right\}\) luôn có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán
\(\Rightarrow\) Có \(C_{10}^4=210\) số thỏa mãn yêu cầu
//Ps: do a lớn nhất nên cứ yên tâm rằng ko bao giờ rơi vào trường hợp số 0 đứng đầu cả, chừng nào bài toán cho \(a< b< c< d\) lúc đó mới cần xét a
a/ Coi \(12\) là một số \(\Rightarrow\) có \(2!=2\) các đảo vị trí
- Nếu 12 nằm ở vị trí đầu \(\Rightarrow\) có \(2.5.4=40\) số
- Nếu 12 không nằm ở vị trí đầu: có \(2.4.4.2=64\) số
\(\Rightarrow\) có 104 số thỏa mãn
b/ Do số đứng sau lớn hơn số đứng trước nên số đầu là số nhỏ nhất \(\Rightarrow\) không xuất hiện số 0 trong dãy
Có \(C_6^5=6\) cách chọn bộ 5 số khác nhau từ {1;2;3;4;5;6}
Với mỗi bộ 5 số, có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn
Vậy có 6.1=6 số
c/ Có \(C_4^3=4\) cách chọn 3 trong 4 số chẵn, \(C_3^2=3\) cách chọn 2 số từ 3 số lẻ, có \(5!\) cách đảo vị trí 5 chữ số
\(\Rightarrow\) có \(5!.4.3=1440\) số
Trong đó, nếu số 0 đứng đầu \(\Rightarrow\) có \(C_3^2=3\) cách chọn 2 số chẵn từ 3 số chẵn còn lại, có \(C_3^2=3\) cách chọn 2 số lẻ từ 3 số lẻ, và \(4!\) cách đảo vị trí 4 số này
\(\Rightarrow\) có \(4!.3.3=216\) trường hợp số 0 đứng đầu
Vậy có \(1440-216=1224\) số thỏa mãn
Ta có: \(A+4=111...15+4=111...19=B\) ( có n chữ số 1)
=> \(A.B+4=A\left(A+4\right)+4=A^2+4A+4=\left(A+2\right)^2\) là số chính phương
Với 4 số tự nhiên phân biệt bất kì, có duy nhất 1 cách sắp xếp chúng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn
Do đó số số thỏa mãn đề bài đúng bằng số tập con có 4 phần tử của tập X
\(\Rightarrow\) Có \(C_6^4=15\) số thỏa mãn
Đáp án C
Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số
Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c
TH1: a < b < c
Chọn ra 3 số thuộc tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
ta được 1 số thỏa mãn
Do đó có C 7 3 = 35 số
TH2:a = b < c có C 7 2 số thỏa mãn
TH3: a < b = c có C 7 2 số thỏa mãn
TH4: a =b = c có C 7 1 số thỏa mãn
Vậy có C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84
số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước
Vậy xác suất cần tìm là: P = 84 448 = 3 16