K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2017

Đáp án C

NV
20 tháng 10 2019

Gọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\Rightarrow a>b>c>d\)

Với mỗi bộ 4 chữ số phân biệt lập ra từ \(\left\{0;1;2;...;9\right\}\) luôn có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(\Rightarrow\)\(C_{10}^4=210\) số thỏa mãn yêu cầu

//Ps: do a lớn nhất nên cứ yên tâm rằng ko bao giờ rơi vào trường hợp số 0 đứng đầu cả, chừng nào bài toán cho \(a< b< c< d\) lúc đó mới cần xét a

NV
2 tháng 10 2019

a/ Coi \(12\) là một số \(\Rightarrow\)\(2!=2\) các đảo vị trí

- Nếu 12 nằm ở vị trí đầu \(\Rightarrow\)\(2.5.4=40\) số

- Nếu 12 không nằm ở vị trí đầu: có \(2.4.4.2=64\) số

\(\Rightarrow\) có 104 số thỏa mãn

b/ Do số đứng sau lớn hơn số đứng trước nên số đầu là số nhỏ nhất \(\Rightarrow\) không xuất hiện số 0 trong dãy

\(C_6^5=6\) cách chọn bộ 5 số khác nhau từ {1;2;3;4;5;6}

Với mỗi bộ 5 số, có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn

Vậy có 6.1=6 số

c/ Có \(C_4^3=4\) cách chọn 3 trong 4 số chẵn, \(C_3^2=3\) cách chọn 2 số từ 3 số lẻ, có \(5!\) cách đảo vị trí 5 chữ số

\(\Rightarrow\)\(5!.4.3=1440\) số

Trong đó, nếu số 0 đứng đầu \(\Rightarrow\)\(C_3^2=3\) cách chọn 2 số chẵn từ 3 số chẵn còn lại, có \(C_3^2=3\) cách chọn 2 số lẻ từ 3 số lẻ, và \(4!\) cách đảo vị trí 4 số này

\(\Rightarrow\)\(4!.3.3=216\) trường hợp số 0 đứng đầu

Vậy có \(1440-216=1224\) số thỏa mãn

26 tháng 10 2019

27 tháng 5 2017

10 tháng 10 2019

Ta có: \(A+4=111...15+4=111...19=B\) ( có n chữ số 1)

=> \(A.B+4=A\left(A+4\right)+4=A^2+4A+4=\left(A+2\right)^2\) là số chính phương 

NV
28 tháng 10 2020

Với 4 số tự nhiên phân biệt bất kì, có duy nhất 1 cách sắp xếp chúng theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

Do đó số số thỏa mãn đề bài đúng bằng số tập con có 4 phần tử của tập X

\(\Rightarrow\)\(C_6^4=15\) số thỏa mãn

15 tháng 7 2021

b có thể giải thích rõ hơn dc k mình chưa hiểu lắm í

26 tháng 2 2019

Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số

Số cần chọn có dạng a b c ¯ trong đó a ≤ b ≤ c

TH1: a < b < c

Chọn ra 3 số thuộc tập  1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7

ta được 1 số thỏa mãn

Do đó có  C 7 3 = 35 số

TH2:a = b < c có  C 7 2 số thỏa mãn

TH3: a < b = c có  C 7 2  số thỏa mãn

TH4: a =b = c có  C 7 1 số thỏa mãn

Vậy có  C 7 3 + 2 C 7 2 + C 7 1 = 84

số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước

Vậy xác suất cần tìm là:  P = 84 448 = 3 16