BK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
29 tháng 1 2019
Cái này số nhỏ nên tớ tính luôn nhé :)
A=2+2^2+2^3+......+2^8
=> 2A=2^2+2^3+.......+2^9
=> 2A-A=A=2^9-2=512-2=510 chia hết cho 3(đpcm)
HN
29 tháng 1 2019
Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)\)
\(\Rightarrow A=2^9-2\)
\(\Rightarrow A=512-2=510⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
AL
7 tháng 1 2021
a) P=2+22+23+24+...+260 \(⋮\) 21 và 15
\(\Rightarrow\)P = 22+23+24+25+...+261
\(\Rightarrow\) (2P - P) = 261 - 2
\(\Rightarrow\) P = 261 - 2 = 2.(260 - 1)
Để P \(⋮\) 21 và 15 thì (260 - 1) \(⋮\)21 và 15
tức là (260 - 1) \(⋮\)3; 5; 7
*Ta có 260 - 1 = (24)15 = 1615 - 1
= (16 - 1).(1+16+162+163+...+1614)
= 15.(1+16+162+163+...+1614) \(⋮\) 15
Vậy P \(⋮\) 15 (1)
* Ta có 260 - 1 = (26)10 - 1 = 6410 - 1
= (64 - 1).(1+64+642+643+...+649 )
= 63 \(⋮\) (1+64+642+643+...+649 )
= 21.3.(1+64+642+643+...+649 ) \(⋮\) 21
P \(⋮\)21 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) P \(⋮\)15 và 21
DT
2
KT
24 tháng 12 2015
Ta cộng các số mũ : 2+3+4+5+6+7 = 27 ( 27 chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3 )
BI
24 tháng 12 2015
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
S = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
S = 20 . ( 1 + 2 ) + 22 . ( 1 + 2 ) + 24 . ( 1 + 2 ) + 26 . ( 1 + 2 )
S = 20 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
S = 3 . ( 20 + 22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3
16 tháng 10 2019
A = 2+21+22+23+...+260
A = 2+2+2.2+2.2.2+........+2.2.2............2
Vì tất cả các số của tổng A là 2=> A chia hết cho 2
b) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23)+ 25 . ( 1+1+22+23)+ ..........+ 256. ( 1+1+22+23)
A = 2.14+ 25.14+..........+256.14
A= 14. ( 2+ 25+.........+256) A chia hết cho 7 vì 14 chia hêt cho 7
c) A = 2+21+22+23+...+260
A = 2. ( 1+1+22+23+ 24)+ 26 . ( 1+1+22+23+ 24)+ ..........+ 255. ( 1+1+22+23+ 24)
A = 2.30+ 26.30+..........+255.30
A= 30. ( 2+ 26+.........+255) A chia hết cho 15 vì 30 chia hết cho 15
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^7+2^8\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^7.\left(1+2\right)\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^7\right)=3.2.\left(1+2^2+2^3+...+2^6\right)\)
\(=6.\left(1+2^2+2^3+...+2^6\right)⋮-6\)
\(S=2+2^2+2^3+...+2^8\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^6\left(2+2^2\right)\)
\(=1\cdot6+2^2\cdot6+...+2^6\cdot6\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^6\right)=-6\cdot\left(-1\right)\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮\left(-6\right)\)