T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
2
20 tháng 10 2016
Giả sử \(n^2+5.n+5⋮25\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n^2+5.n+5⋮5\)
Do \(5.n⋮5;5⋮5\Rightarrow n^2⋮5\)
Mặt khác, 5 là số nguyên tố \(\Rightarrow n⋮5\)
\(\Rightarrow n^2⋮25;5.n⋮25\) mà \(5⋮̸25\)
\(\Rightarrow n^2+5.n+5⋮̸25\), trái với (1)
Vậy \(n^2+5.n+5⋮̸25\forall n\in N\left(đpcm\right)\)
15 tháng 10 2017
Ta có: n2 + n = n . n + n = n.(n + 1)
Ta nhận thấy n.(n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng có thể là 0 ; 2 ; 6.
Do đó, n.(n + 1) + 6 có thể có chữ số tận cùng là 2 ; 6 ; 8.
Vì tận cùng là 2 ; 6 ; 8 không chia hết cho 5 nên suy ra n2 + n + 6 không chia hết cho 5.
Vậy \(n^2+n+6⋮5\).
Đúng thì tick nha letienluc!
LT
1
15 tháng 10 2015
b;
bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.
.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2
c;
bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9
d;tương tự b
e;g;tương tự a
14 tháng 8 2015
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
14 tháng 8 2015
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
NQ
0
EK
0
+) Nếu 2n + 5 chia hết cho 3 thì (2n +5)2 chia hết cho 9 mà 51 không chia hết cho 9
=> (2n +5)2 + 51 không chia hết cho 9
+) Nếu 2n + 5 không chia hết cho 3 thì (2n +5)2 không chia hết cho 3
=> (2n +5)2 chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2
=> (2n +5)2 có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N)
=> (2n +5)2 + 51 có dạng 3k + 52 hoặc 3k + 53
Mà số có dạng 3k + 52 và 3k + 53 đều không chia hết cho 3 nên cũng không chia hết cho 9
=> ĐPCM
(2n + 5)2 + 51 = 4n2 + 25 + 51 = 4n2 + 76
Do 76 là số chẵn, không chia hết cho 9 nên :
- Với n chia hết cho 9 và n chia hết cho 3 thì 4n2 chia hết cho 9 => 4n2 + 76 không chia hết cho 9.
- Với n là các trường hợp còn lại thì 4n2 + 76 cũng ko chia hết cho 9