A
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
KT
8 tháng 8 2018
\(x^2+6x+11\)
\(=\left(x^2+6x+9\right)+2\)
\(=\left(x+3\right)^2+2\)\(>0\)
Vậy pt vô nghiệm
8 tháng 8 2018
\(x^2+6x+11=\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+2=\left(x+3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(x^2+6x+11\) vô nghiệm
đpcm
DA
3
20 tháng 4 2021
A=-x2+6x-19
A=-(x2-6x+9)-10
A=-(x-3)2-10
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
Nên \(-\left(x-3\right)^2\le0\)
=>\(A\le-10\)
=>A vô nghiệm
20 tháng 4 2021
\(A=-x^2+6x-19\)
\(A=-\left(x^2-6x+9+10\right)\)
\(A=-\left(x+3\right)^2-19\)
Vì \(-\left(x+3\right)^2\le\)Với mọi x
\(\Rightarrow A\le-19\)với mọi x
\(\Rightarrow A\)Vô nghiệm
VD
2
26 tháng 3 2018
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
x4+2x2+1=(x2+1)2
Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>PT trên vô nghiệm
26 tháng 3 2018
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
K
1
12 tháng 4 2019
\(9x^2+6x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot1+1+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=-7\)( vô lý )
Vậy đa thức vô nghiệm
K
13 tháng 4 2019
a.Ta có : \(^{x^2}\)\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\ge3\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên vô nghiệm
1 tháng 7 2019
a, x^2 + 3
có x^2 > 0 => x^2 + 3 > 3
=> đa thứ trên vô nghiệm
b, x^4 + 2x^2 + 1
x^4 > 0 ; 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 > 0
=> x^4 + 2x^2 + 1 > 1
vậy _
c, -4 - 3x^2
= -(4 + 3x^2)
3x^2 > 0 => 3x^2 + 4 > 4
=> -(4 + 3x^2) < 4
vậy_
3 tháng 8 2016
\(\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2\)
Nếu đa thức trên có nghiệm là n
\(\Leftrightarrow\left(n-4\right)^2+\left(n+5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\left(n-4\right)^2=0\\\left(n+5\right)^2=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n-4=0\\n+5=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n=4\\n=-5\end{array}\right.\) vô lí
Vậy đa thức trên không có nghiệm
LH
2
6 tháng 5 2015
vậy ,dài lắm,mình có cách ngắn hơn nhiều
- x4 lớn hơn hoặc bằng 0
- x2 lớn hơn hoặc bằng 0
nên x4+x2+2 lớn hơn hoặc bằng 2 ,vậy nên đa thức vô nghiệm
9 tháng 5 2015
Ta có:
- \(x^4\ge0\)
- \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^4+x^2\ge0\)
\(x^4+x^2+2\ge2\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
KN
4 tháng 7 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
KN
4 tháng 7 2019
b) \(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x+1\right)^2+2>0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Ta có
\(9x^2+6x+10\)
\(=9x^2+3x+3x+1+9\)
\(=3x\left(3x+1\right)+3x+1+9\)
\(=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)+9\)
\(=\left(3x+1\right)^2+9\ge9.Với\forall x\in Q\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
\(f\left(x\right)=9x^2+6x+10=\left(3x+1\right)^2+9>0\)