NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2016
A=(x-3)(x-5)+2=x^2-5x-3x+15+2=x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=(x-4)^2+1>0
B=x^2-5x+7=x^2-5/2*2x+(5/2)^2-(5/2)^2+7=(x-5/2)^2+3/4>0
C=x^2-xy+y^2=x^2-1/2*2xy+1/4y^2-1/4y^2+y^2=(x-1/2y)^2+3/4y^2>0
NT
1
31 tháng 7 2016
A = 3 ( X^2 - 3/5 X + 1) = 3 ( X - 5/6 )^2 + 11/12 > 0 => đpcm
B = 4 (x^2 + 3/4 x + 1/2 ) = 4 (x+3/8)^2 + 23/16 > 0 => đpcm
YC
1
3 tháng 8 2018
\(a,C=3x^2+4x+7\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{7}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{9}\right)\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{17}{3}\)
\(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{17}{3}\)
Vì: \(3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{17}{3}\ge\dfrac{17}{3}>0\forall x\)
Hay: C > 0 với mọi x
\(b,D=2x^2-5x+5\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{15}{16}\right)\)
\(=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}\right)+\dfrac{15}{8}\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}\)
Vì: \(2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}\ge\dfrac{15}{8}>0\forall x\)
Hay: D > 0 với mọi x
=.= hok tốt!!
NT
1
KB
22 tháng 10 2018
\(M=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+6\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Do \(\left(2x+y\right)^2\ge0\forall x;y\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
\(\Rightarrow M\ge1>0\forall x;y\)
\(\left(đpcm\right)\)
YK
14 tháng 7 2017
Câu a phần I sai. đề là :
a) A = -3x(x - 5 ) + 3(x2 - 4x ) - 3x + 10
LT
11 tháng 9 2018
a. A= x2-7x+20 = x2-2*\(\dfrac{7}{2}x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\)=(x-\(\dfrac{7}{2}\))2+\(\dfrac{31}{4}\)>0 \(\forall x\)(đpcm)
b. B= 2x2+5x+14=2(x2+2*\(\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\))=2(x+\(\dfrac{5}{4}\))2+\(\dfrac{87}{8}\)>0(đpcm)
19 tháng 8 2018
A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1
A = x5 - ( 4 + 1 ) x4 + ( 4 + 1 ) x3 - ( 4 + 1 ) x2 + ( 4 + 1 )x - 1
Thay 4= x vào biểu thức A , ta đc :
A= x5 - ( x + 1 ) x4 + ( x + 1 ) x3 - ( x + 1 ) x2 + ( x + 1 )x - 1
A= x5 - x5 - x4 + x4 + x3 - x3 - x2 + x2 + x -1
A= x - 1
Thay x = 4 vào biểu thức A, ta đc
A= 4 - 1
A= 4
b, B= x2006 - 8x2005 + 8x2004 - .... + 8x2 - 8x -5
B= x2006 - ( 7 + 1 ) x2005 + ( 7 + 1 ) x2004 - .......+ ( 7 + 1 ) x2 - ( 7 + 1 ) x - 5
Thay 7 = x vào biểu thức B ta đc
B= x2006 - ( x + 1 ) x2005 + ( x + 1 )x2004 - ......+ ( x + 1 ) x2 + ( x + 1 )x - 5
B = x2006 - x2006 - x2005 + x2005 + x2004 - .....+ x3 - x2 + x2 + x - 5
B= x - 5
Thay x = 7 vào biểu thức B, ta đc:
B = 7 - 5
B = 2
( PCY ❤ )
5 tháng 9 2018
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)
\(=3\)
1 tháng 8 2020
Bài 1: Ta có: \(53^2-53\cdot6+3^2\)
\(=53^2-2\cdot53\cdot3+3^2\)
\(=\left(53-3\right)^2\)
\(=50^2=2500\)
Bài 2: Ta có: \(-x^2+x-33\)
\(=-\left(x^2-x+33\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{131}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{131}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{131}{4}\le\frac{131}{4}< 0\forall x\)
hay \(-x^2+x-33< 0\forall x\)(đpcm)
Bài 3: Ta có: \(x^2+4x+33\)
\(=x^2+4x+4+29\)
\(=\left(x+2\right)^2+29\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+29\ge29>0\forall x\)
hay \(x^2+4x+33>0\forall x\)
Bài 4: Ta có: \(B=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Ta có: \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=x^2+8x\) là -16 khi x=-4
Bài 5: Tìm x
Ta có: \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-\left(25x^2-9\right)-30=0\)
\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9-30=0\)
\(\Leftrightarrow10x-20=0\)
\(\Leftrightarrow10x=20\)
hay x=2
Vậy: x=2
Đặt x2 - 5x= t. (t > 0)
Khi đó biểu thức trên trở thành:
t2 - 4t + 4 + 2001 = (t - 2)2 + 2001 (1)
Vì ( t- 2)2 >= 0 => (1) luôn dương với moị x
Có sai sót chỗ nào các bạn chỉnh cho mk nha! tkanhs