Question

[Duy Cr]

Chứng minh 4x²+4x=8y²-2z²+4 không có nghiệm nguyên

Answer 1

[tran nguyen bao quan]

4x² + 4x = 8y³ - 2z² +4
=> 4x(x+1) = 8y³ -2(z²-2)
Nhân xét : vế trái chia hết cho 8( vì x(x+1) chia hết cho 2) ; vế phải có 8y³ chia hết cho 8 => 2(z²-2) chia hết cho 8
=> (z²-2) chia hết cho 4 (1) => z chẵn => z² chia hết cho 4 => (z²-2) không chia hết cho 4 (2)
(1) và (2) => pt đã cho không có nghiệm nguyên