K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
3
5 tháng 12 2017
mình sẽ hướng dãn bạn
bạn có thể ghép các cặp số hạng với nhau
rồi rút số bé nhất ra tính tổng
cứ làm như thế đến khi đc tổng là 273
12 tháng 7 2016
* Dễ thấy B chia hết cho 3. (1)
* Ta có: B= (3+33+35)+...+(325+327+329)
= 3. (1+32+34)+...+ 325. (1+32+34)
= 3.91+37.91+313.91+319.91+325.91
=> B chia hết cho 91. (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 273 (=91.3) (vì 91 và 3 nguyên tố cùng nhau)
12 tháng 7 2016
B = 3 + 33 + 35 + .... + 329
B = ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 325 + 327 + 329)
B = ( 3 + 33 + 35 ) + 36 . ( 3 + 33 + 35 ) + ... + 324 . ( 3 + 33 + 35 )
B = 273 + 36 . 273 + ... + 324 . 273
B = 273 . ( 1 + 36 + ... + 324 ) \(⋮\) 273 ( đpcm )
NT
1
25 tháng 7 2015
A=\(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)
có tất cả số số hạng là:(29-1):2+1=15(số hạng)chia hết cho 3
A=\(\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{25}+3^{27}+3^{29}\right)\)
A=\(\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}.\left(3+3^3+3^5\right)\)
A=\(273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)\)chia hết cho 273(vì 283 chia hết cho 273)
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lời giải:
Hiển nhiên mỗi số hạng của $B$ đều chia hết cho 3 nên $B\vdots 3(1)$.
Lại có:
$B=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+...+(3^{25}+3^{27}+3^{29})$
$=3(1+3^2+3^4)+3^7(1+3^2+3^4)+....+3^{25}(1+3^2+3^4)$
$=(1+3^2+3^4)(3+3^7+...+3^{25})$
$=91(3+3^7+...+3^{25})\vdots 91(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(3,91)=1$ nên $B\vdots (3.91)$ hay $B\vdots 273$
2 tháng 10 2016
a) (1+5+52+53+...529)chia hết cho 6
Đặt (1+5+52+53+...529) = A
\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)....+\left(5^{28}+5^{29}\right)\)
\(A=\left(1+5\right)+5^2\left(5+1\right)+5^4\left(5+1\right)+...+5^{28}\left(5+1\right)\)
\(A=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{28}.6\)
Vậy A chia hết cho 6
b) (1+3+3^2+3^3+...+3^29) chia hết cho 13
Đặt B= (1+3+3^2+3^3+...+3^29)
\(B=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)
\(B=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{27}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=13+3^3.13+....+3^{27}.13\)
Vậy B chia hết 13
Câu c,d tương tự.Chúc bạn học tốt
mình nè
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath