K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
4
N
28 tháng 12 2018
đặt \(k=\frac{x}{y}=\frac{z}{t}=\frac{a}{b}\Rightarrow x=yk,z=tk,a=bk\)
\(A=\frac{yk-3tk+2bk}{y-3t+2b}=\frac{k.\left(y-3t+2b\right)}{y-3t+2b}=k\)
15 tháng 5 2022
x/y=z/t=a/b=k
=>x=yk; z=tk; a=bk
\(A=\dfrac{x-3z+2a}{y-3t+2b}=\dfrac{yk-3tk+2bk}{y-3t+2b}=k\)
XO
9 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{x+y+z-3t}{t}=\frac{y+z+t-3x}{x}=\frac{z+t+x-3y}{y}=\frac{t+x+y-3z}{z}\)
=> \(\frac{x+y+z-3t}{t}+4=\frac{y+z+t-3x}{x}+4=\frac{x+z+t-3y}{y}+4=\frac{x+y+t-3z}{z}+4\)
=> \(\frac{x+y+z+t}{t}=\frac{x+y+z+t}{x}=\frac{x+y+z+t}{y}=\frac{x+y+z+t}{z}\)
=> \(\frac{2012}{x}=\frac{2012}{y}=\frac{2012}{z}=\frac{2012}{t}=\frac{2012+2012+2012+2012}{x+y+z+t}=\frac{2012.4}{2012}=4\)
=> x = y = z = t = 403
Khi đó A = x + 2y - 3z + t
= x + 2x - 3x + x
= x = 403
Vậy x = 403
NT
0
DG
0
MT
1
30 tháng 6 2017
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{2b}{2y}=\frac{-3c}{-3z}=\frac{a+2b-3c}{x+2y-3z}\)
XO
5 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{2x+2y-z}{c}\)(sửa lại đề) (1)
=> \(\frac{2y+2z-x}{a}=\frac{4b+4x-2y}{2b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4z+4x-2y+4x+4y-2z-2y-2z+x}{2b+2c-a}=\frac{9x}{2b+2c-a}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) => \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{2z+2x-y}{b}=\frac{4x+4y-2z}{2c}\)
= \(\frac{4x+4y-2z+4y+4z-2x-2z-2x+y}{2c+2a-b}=\frac{9y}{2c+2a-b}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (3)
Từ (1) có : \(\frac{4y+4z-2x}{2a}=\frac{4z+4x-2y}{2b}=\frac{2x+2y-z}{c}=\frac{4y+4z-2x+4z+4x-2y-2x-2y+z}{2a+2b-c}\)\(=\frac{9z}{2a+2b-c}\)(dãy tỉ số bằng nhau) (4)
Từ (2) ; (3) ; (4) => điều phải chứng minh
23 tháng 1 2024
Bài 4:
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)
\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)
\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)
Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)
Bài 2:
a: x:y=4:7
=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=44
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)
=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)
b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=28
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)
=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)
Bài 3:
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=5k; y=4k; z=3k
\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)
\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)
\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)