\(\frac{x^2+\left(x+...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NM
Ngô Minh Tâm
6 tháng 1 2017 - olm
Chứng minh rằng:a, nếu x+y=1 thì \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\)                      b, nếu x,y,z khác -1 thì\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=3\)c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa...
Đọc tiếp

Chứng minh rằng:

a, nếu x+y=1 thì \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\)                      

b, nếu x,y,z khác -1 thì\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=3\)

c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn\(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\) thì\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=0\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HM
Hà My Trần
7 tháng 12 2017 - olm

Cho x + y + z khác 0 ; x = y + z . Chứng minh rằng : 
\(\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)}{x^2+y^2+z^2}:\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2}=yz\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
28 tháng 12 2016
Đề: Cho \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) và \(x+y+z\ne0\) Tính...
Đọc tiếp

Đề:

Cho \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) và \(x+y+z\ne0\)

Tính \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

Giải:

\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)

\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=0\)

\(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=0\left(x+y+z\ne0\right)\)

\(2\times\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)=2\times0\)

\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)

\(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2=0\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\left[\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)

\(x=y=z\)

Thay \(y=x\) và \(z=x\) vào biểu thức, ta có:

\(\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\)

\(=\left(1+1\right)^3\)

\(=2^3\)

\(=8\)

ĐS: 8

Lan Anh <3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
5
TT
Trịnh Trân Trân
28 tháng 12 2016

hay ak m hjhj

Đúng(0)
DY
Đặng Yến Linh
28 tháng 12 2016

rất cần có những bài như thế này để mn tham khảo, cám ơn bn

Đúng(0)
DP
Đõ Phương Thảo
25 tháng 6 2020

CMR: x2+y2+z2-xy-yz-xz=\(\frac{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
D
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
25 tháng 6 2020

Ta có : \(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\)

\(=\frac{1}{2}.\left(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx\right)\)

\(=\frac{\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2xz+x^2\right)}{2}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}{2}\) ( đpcm )

Đúng(0)
NT
Nguyễn trần Ngọc Bích
12 tháng 2 2017 - olm

Giải giúp mình với 

  1.  CMR \(\frac{y-z}{\left(x-y\right).\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right).\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right).\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
  2. Cho a,b,c,x,y,z \(\ne\)0  và \(a+b+c=x+y+z=\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\)CMR \(a^2x+b^2y+c^2z=0\)

 Thanks nhiều ạ
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
LH
Lê Hữu Minh Chiến
12 tháng 2 2017

Câu 1, Quy đồng mẫu của 2 về lấy MTC là (x-y)(y-z)(z-x).

Câu 2, Chỉ có thể xảy ra khi a+b+c=x+y+z=x/a+y/b+z/c=0

Đúng(0)
MN
MInemy Nguyễn
25 tháng 3 2020
thực hiện phép...
Đọc tiếp

thực hiện phép tính

a,\(x^3+\left[\frac{x\left(2y^3-x^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3-\left[\frac{y\left(2x^3-y^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3\)

b,\(\frac{\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{x\left(x+z\right)}{x-z}}{1+\frac{\left(y-z\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}}+\frac{\frac{y\left(y+z\right)}{y-z}+\frac{y\left(y+x\right)}{y-x}}{1+\frac{\left(z-x\right)^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}}+\frac{\frac{z\left(z+x\right)}{z-x}+\frac{z\left(z+y\right)}{z-y}}{1+\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}}\)

c,\(\left[\frac{y+z-2x}{\frac{\left(y-z\right)^3}{y^3-z^3}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{y^2+yz+z^2}}+\frac{z+x-2y}{\frac{\left(z-x\right)^3}{z^3-x^3}+\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}{z^2+xz+x^2}}+\frac{x+y-2z}{\frac{\left(x-y\right)^3}{x^3-y^3}+\frac{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{x^2+xy+y^2}}\right]:\frac{1}{x+y+z}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
MN
MInemy Nguyễn
18 tháng 3 2020

chứng minh đẳng thức sau

a,\(\frac{x^2+3xy}{x^2-9y^2}+\frac{2x^2-5xy-3y^2}{6xy-x^2-9y^2}=\frac{x^2+xz+xy+yz}{3yz-x^2-xz+3xy}\)

b,\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
CG
Cô Gái Mùa Đông
12 tháng 3 2021 - olm

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)=3 CMR:\(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(2y+x+z\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\)\(\ge\)\(\frac{3}{16}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
TL
thien lu
1 tháng 1 2017 - olm

cho x,y,z khác 0 và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z\)

cmr \(y\left(y^2-yz\right)\left(1-xz\right)=x\left(1-yz\right)\left(y^2-xz\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP