NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 10 2022
a: \(x\in\left[-2;3\right]\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\in\left[0;81\right]\\x^2\in\left[0;9\right]\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^4+3x^2\in\left[0;108\right]\)
=>\(y\in\left[2;110\right]\)
y=2 khi x=0
y=110 khi \(x^4+3x^2=108\)
=>x^4+12x^2-9x^2-108=0
=>x=3
c: \(y=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1-1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1>=-1\)
Dấu'=' xảy ra khi x^2+3x+1=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(x^2+y^2\le2x+4y\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\le5\)
Trong hệ tọa độ \(Oxy\)vẽ đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=5\)(C) và đường thẳng \(2x+y-F=0\)(d)
\(F=2x+y\)đạt GTNN hay GTLN khi (d) là tiếp tuyến của (C).
\(I\left(1,2\right)\)là tâm của (C), \(R=\sqrt{5}\)là bán kính của (C).
\(d\left(I,d\right)=\frac{\left|2.1+2-F\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{\left|F-4\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}F=-1\\F=9\end{cases}}\).
Vậy \(minF=-1,maxF=9\).
E
0
1 tháng 4 2018
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 10 2019
Bạn viết đề có nhầm ko nhỉ? Ngoặc đầu tiên có bình phương mới hợp lý, chứ ko có bình phương thì quá dễ?
\(y=-3x^2-6x+10\)
\(-\frac{b}{2a}=-1\in\left[-2;3\right]\)
\(y\left(-2\right)=10\) ; \(y\left(-1\right)=13\); \(y\left(3\right)=-35\)
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(-1\right)=13\) ; \(y_{min}=y\left(3\right)=-35\)
TP
0
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 10 2019
\(y=-3x^2-5x+10\)
À mà thôi, nhìn cái đoạn cần xét \(\left[2;-3\right]\) là thấy đề sai rồi
\(x+y=4\Rightarrow y=4-x\)
\(P=2x^2+\left(4-x\right)^2-3x+4-x\)
\(P=3x^2-12x+20\)
Do \(x+y=4\Rightarrow0\le x\le4\)
Xét \(P=f\left(x\right)=3x^2-12x+20\) trên \(\left[0;4\right]\)
\(P\left(0\right)=20\) ; \(P\left(4\right)=20\); \(P\left(-\frac{b}{2a}\right)=P\left(2\right)=8\)
\(\Rightarrow P_{max}=20\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right);\left(4;0\right)\)
\(P_{min}=8\) khi \(x=y=2\)