Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Cách 1: Khối tứ diện ABCD được chia thành bốn tứ diện có thể tích bằng nhau.
Cách 2:
Mà M, N, P là trung điểm các cạnh BC, CD, BD nên hai tam giác BCD và MNP đồng dạng theo tỉ số
Đáp án là D
Trong mặt phẳng (ABD) qua P kẻ đường thẳng song song AB cắt AD tại Q ta có
Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác ABC nên MN//AB//PQ,nên 4 điểm M,N,P,Q đồng phẳng và MN=3a, thiết diện cần tim chính là hinh thang MNPQ, do tất cả các cạnh cạnh của tứ diện bằng 6a nên tam giác BNP = tam giác AMQ => NP = MQ vậy MNPQ là hình thang cân, ta có
Kẻ đường cao QI có
Ta có MPNQ là hình bình hành vì
Do đó
hay 
Mặt khác 
Nên
Vì
Từ (1) và (2) ta có:
là đẳng thức cần chứng minh
Ta có:
Do đó:
Mặt khác:
Nên
Vì 
Từ (3) và (4) ta suy ra
là đẳng thức cần chứng minh.
