Question

[Trần moon]

CHo tan giác ABC nhọn có AB<AC . tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D vẽ BE vuông góc với AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F . chứng minh

AB=AF 

AD là đường phân giác của góc BDF

Answer 1

[Trần Anh Vũ]

CM AB=AF

      Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác AFE vuông tại E, có:

             AE là cạnh chung

             góc BAE= góc EAF (AD là tia phân giác của góc BAC)

=>tam giác ABE= tam giác AFE (cạnh góc vuông_góc nhọn kề)

=>AB=AF (2 cạnh tương ứng)

CM: AD là đường phân giác của góc BDF

   Xét tam giác ABD và tam giác AFD, có

          AD là cạnh chung

         AB=AF (cmt)

       góc BAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của gócBAC)

=> Tam giác ABD= tam giác AFD (c-g-c)

=>Góc BDA= góc FDA (2 góc tương ứng)

=>AD là đường phân giác của góc BDF