Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác MNE có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên MNE là tam giác cân tại M.
Vậy nên MN = ME.
b) Tam giác MNP cân tại N có NA là đường cao nên NA cũng là trung tuyến. Vậy thì MA = AP.
Bài 5:
Ta có: \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
=>AB<AC
Xet ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Bài 1:
Xét ΔABC có \(\widehat{C}>\widehat{B}\)
nên AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
Bài 1:
\(\widehat{C}>\widehat{B}\) nên AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
N M K I A B
a) Áp dụng định lí pi-ta-go vào \(\Delta MNK\)vuông tại M có:
\(NK^2=NM^2+MK^2\Rightarrow NK^2=9^2+12^2\Rightarrow NK=15\)
b) Xét \(\Delta NMK\)vuông tại M và \(\Delta IMK\)vuông tại M có:
MK chung
NM=IM (gt)
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta IMK\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NKM}=\widehat{IKM}\)hay \(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)
Xét \(\Delta MAK\)vuông tại A và \(\Delta MBK\)vuông tại B có:
\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(c/m trên)
MK chung
\(\Rightarrow\Delta MAK=\Delta MBK\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta MAK=\Delta MBK\)
\(\Rightarrow AK=BK\Rightarrow\Delta ABK\)cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)
Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác có:
\(\widehat{KAB}+\widehat{KBA}+\widehat{NKI}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}=\frac{180^o-\widehat{NKI}}{2}\left(1\right)\)
tới đây bn tự làm tiếp
M N D A B I
hình của mjnh thiếu điểm H và K rồi bạn tự thêm vào đi
a, tam giác MND cân tại M (gt)
=> ^MND = ^MDN (tc)
^MND + ^MNB = 180 (kb)
^MDN + ^MDA = 180 (kb)
=> ^MNB = ^MDA
xét tam giác MNB và tam giác MDA có BN = DA (gt)
MN = MD do tam giác MND cân tại M (gt)
=> tg MNB = tg MDA (c-g-c)
=> MA = MB (đn)
=> tg MAB cân tại M (Đn)
b, xét tam giác DHA và tam giác NKB có : AD = BN (gt)
^AHD = ^BKN = 90
^A = ^B do tam giác MAB cân tại M (câu a)
=> tg DHA = tg NKB (ch-gn)
=> DH = KN (đn)
c, tg DHA = tg NKB (câu b)
=> AH = KB (đn)
có MA = MB (câu a)
AH + MH = AM
MK + KB = BM
=> MH = MK
d, có ^HDA = ^KNB do tg DHA = tg NKB (Câu b)
^HDA = ^NDI (đối đỉnh)
^KNB = ^DNI (đối đỉnh)
=> ^NDI = ^DNI
=> tam giác DNI cân tại I
a: NK=15cm
b: Xét ΔKNI cso
KM là đường cao
KM là đường trung tuyến
DO đó: ΔKNI cân tại K
c: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMBK vuông tại B có
MK chung
\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)
Do đó: ΔMAK=ΔMBK
d: Xét ΔKIN có KB/KI=KA/KN
nên AB//IN
a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
\(NK^2=MK^2+MN^2=12^2+9^2=144+81=225\)
\(NK=\sqrt{225}=25\left(cm\right)\)
b)xét tam giác NMK và NIK có:
IM=MN(gt)
MK(chung)
NMK=IMK=90
suy ra tam giác NMK=NIK(c.g.c)
suy ra KN=KI suy ra tam giác KIN cân tại K
c) theo câu a, ta có tam giác NIK cân tại K suy ra KIN=KNI
xét 2 tam giác vuông NAM và IBM có:
NM=MI(gt)
KIN=KIN( tam giác NIK cân tại K)
suy ra tam giác NAM=IBM(CH-GN) suy ra MA=MI
xét 2 tam giác vuông KAM và KBM có:
KM(chung)
MA=MB(cmt)
suy ra tam giác MAK=MBK(CH-CGV)
a) áp dụng định lí py-ta-go, ta có:
NK^2=MK^2+MN^2=12^2+9^2=144+81=225
NK=√225=25(cm)
b)xét tam giác NMK và NIK có:
IM=MN(gt)
MK(chung)
NMK=IMK=90
suy ra tam giác NMK=NIK(c.g.c)
suy ra KN=KI suy ra tam giác KIN cân tại K
c) theo câu a, ta có tam giác NIK cân tại K suy ra KIN=KNI
xét 2 tam giác vuông NAM và IBM có:
NM=MI(gt)
KIN=KIN( tam giác NIK cân tại K)
suy ra tam giác NMA=IMB(CH-GN) suy ra MA=MI
xét 2 tam giác vuông KAM và KBM có:
KM(chung)
MA=MB(cmt)
suy ra tam giác MAK=MBK(CH-CGV)