Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M N Q I K F
a) Xét \(\Delta FQK;\Delta IMK\) có :
\(IK=KF\left(gt\right)\)
\(\widehat{MKI}=\widehat{QKF}\)(đối đỉnh)
\(MK=KQ\left(gt\right)\)
=> \(\Delta FQK=\Delta IMK\left(c.g.c\right)\)
=> \(IM=FQ\) (2 cạnh tương ứng)
Mà : theo giả thiết ta có :
\(IM=IN\) (I là trung điểm của MN)
Do đó : \(IN=QF\left(=IM\right)\)
b: Xét tứ giác MNHQ có
K là trung điểm của MH
K là trung điểm của NQ
Do đó: MNHQ là hình bình hành
Suy ra: MQ=HN
a: Xét ΔIQM và ΔINK có
IQ=IN
góc QIM=góc NIK
IM=IK
=>ΔIQM=ΔINK
b: ΔIQM=ΔINK
=>góc IQM=góc INK
=>QM//NK
c: Xét tứ giác MNKQ có
I là trung điểm chung của MK và NQ
góc QMN=90 độ
Do đó: MNKQ là hình chữ nhật
=>MK=QN
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN