K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2018

M N Q I K F

a) Xét \(\Delta FQK;\Delta IMK\) có :

\(IK=KF\left(gt\right)\)

\(\widehat{MKI}=\widehat{QKF}\)(đối đỉnh)

\(MK=KQ\left(gt\right)\)

=> \(\Delta FQK=\Delta IMK\left(c.g.c\right)\)

=> \(IM=FQ\) (2 cạnh tương ứng)

Mà : theo giả thiết ta có :

\(IM=IN\) (I là trung điểm của MN)

Do đó : \(IN=QF\left(=IM\right)\)

19 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác MNHQ có

K là trung điểm của MH

K là trung điểm của NQ

Do đó: MNHQ là hình bình hành

Suy ra: MQ=HN

a: Xét ΔIQM và ΔINK có

IQ=IN

góc QIM=góc NIK

IM=IK

=>ΔIQM=ΔINK

b: ΔIQM=ΔINK

=>góc IQM=góc INK

=>QM//NK

c: Xét tứ giác MNKQ có

I là trung điểm chung của MK và NQ
góc QMN=90 độ

Do đó: MNKQ là hình chữ nhật

=>MK=QN

a: Xét tứ giác ABCQ có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BQ

Do đó: ABCQ là hình bình hành

Suy ra: AQ//BC và AQ=BC

Xét tứ giác ACBP có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của CP

Do đó: ACBP là hình bình hành

Suy ra: AP//BC và AP=BC

Ta có: AQ//BC

AP//BC

mà AQ,AP có điểm chung là A

nên Q,A,P thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN=PQ/4

=>PQ=4MN