Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo
kẻ thêm MK⊥BC⊥BC
ta có ΔABM=ΔKBM(ch.cgn)ΔABM=ΔKBM(ch.cgn)
lí do vì góc B1=góc B2(do BM phân giác),
góc BKM=góc BAM=90oo, cạnh BM chung
từ đó=>AM=MK(các cạnh t ứng)(1)
chứng minh ΔMND=ΔMAB(ch.cgn)ΔMND=ΔMAB(ch.cgn)
do góc M1=M2(đối đỉnh), MB=MD(gt), góc DNM=góc BAM(=90 độ)
=>AM=MN(2) từ(1)(2)=>MN=MK
trong tam giác MKC vuông tại K thì cạnh huyền MC lớn nhất
=>MC>MK<=>MC>MN(dpcm)
a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)
b) \(\Delta ADH=\Delta ADK\left(\text{cạnh huyền - góc nhọn}\right)\)
\(\Rightarrow DH=DK\)
c) A = 4B => A1 = 1/2A = 2B
Xét \(\Delta ABD\) vuông ở D có B + A1 = 900 hay 3B = 900 => B = 300
Do đó A = 4 . 300 = 1200
Xét \(\Delta ABC\) có C = 1800 - A - B = 300
Mình làm câu A thôi nha:
Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Ta có:AB=AC (gt)
góc A1=A2 (gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)
Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:
AD: cạnh chung
HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)
Suy ra AHD=AKD(ch-gn)
Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)
A B C M N H E D I I
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NDM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{DNM}=90^o\left(gt\right)\\MB=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta NDM\left(ch-gn\right)\left(đpcm\right)\)
Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\left(\Delta ABM=\Delta NDM\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)(BM là phân giác \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{CBM}\)hay \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BED\)cân tại E
=> BE=DE (đpcm)
Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có MH=MA (vì BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
và MA=MN (\(\Delta ABM=\Delta NDM\))
=> MN=MH
Xét \(\Delta MHC\)vuông tại H có MH<MC (vì MC là cạnh huyền)
=> MN<MC (đpcm)
