Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) áp dụng định lí ta lét ta có : \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}a\)
b) các vectơ đối của \(\overrightarrow{AM}\) là : \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{BM}\)
c) ta có : \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD\)
ta có : \(AD=2AE\) (với \(E\) là giao điểm \(AD\) và \(BC\) )
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2AE=2\left(AB^2-BE^2\right)=2\left(a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2\right)=\dfrac{3}{2}a^2\)d) ta có : \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AI}\right|=\left|\overrightarrow{IB}\right|=IB\)
câu này bn xem lại đề nha
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>a/BC=1/2
=>BC=2a
\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2-a^2}=a\sqrt{3}\)
Gọi M là trung điểm của bC
=>AM=BC/2=a
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2\cdot AM=2a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=2a\)
Cái này chắc là tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\) theo a nhỉ? :))
Có \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AI}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{AI}\right|=2AI\)
Theo đly py-ta-go:
\(AI=\sqrt{\frac{a^2}{4}+AB^2}\)
ta có \(BC=\frac{AC}{2}\Rightarrow AC=2BC=2a\)
\(\Rightarrow AB^2=AC^2-BC^2=4a^2-a^2=3a^2\)
\(\Rightarrow AI=\sqrt{\frac{a^2}{4}+3a^2}=\frac{\sqrt{13}}{2}a\)
Vậy \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{\sqrt{13}}{2}a\)
Bạn ơi cho mình hỏi vì sao 2 vecto đó cộng lại thì ra 2AI vậy bạn?
Câu 1:
\(\overrightarrow{c}=x\cdot\overrightarrow{a}+y\cdot\overrightarrow{b}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=x\cdot2+y\cdot\left(-2\right)\\-4=x\cdot1+y\cdot6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-1\\x+6y=-4\end{matrix}\right.\)
=>x=-1; y=-1/2
a) ta có : \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BN}\) \(\Rightarrow\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\left|\overrightarrow{BN}\right|=2BN\)
\(=2\left(AB^2-NA^2\right)=2\left(a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2\right)=\dfrac{3}{2}a^2\)
b) \(\overrightarrow{NB}\)
c) ta có : \(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{PC}\)
\(=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}\left(đpcm\right)\)
d) ta có : \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}\)
\(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MC}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{MC}\right|=2\left|\overrightarrow{MC}\right|=2MC\)
\(=2\left(AC^2-AM^2\right)=2\left(a^2-\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2\right)=\dfrac{3}{2}a^2\)
Gọi M là trung điểm của BC
\(BC=\sqrt{a^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{5}\)
=>\(AM=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=a\sqrt{5}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\sqrt{5}\)