Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ANHM có \(\widehat{ANH}+\widehat{AMH}=180^0\)
nên AHNM là tứ giác nội tiếp
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHNM
Xét (O) có
\(\widehat{ANM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\(\widehat{AHM}\) là góc nội tiếp chắn cung AM
Do đó: \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}\)
mà \(\widehat{AHM}=\widehat{B}\)
nên \(\widehat{ANM}=\widehat{B}\)
Gọi K là giao điểm của AD và NM
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên DA=DC
=>ΔDAC cân tại D
=>\(\widehat{C}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{KAN}+\widehat{KNA}=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
nên \(\widehat{AKN}=90^0\)
=>AD\(\perp\)NM
Sửa đề: Cho hình bình hành ABCD
Xét tứ giác DBEC có
BE//DC
BE=DC
DO đó: DBEC là hình bình hành
Suy ra: DB//CE và DB=CE
Xét tứ giác BDFC có
BC//DF
BC=DF
Do đó: BDFC là hình bình hành
Suy ra: BD//CF và BD=CF
Ta có: BD//CF
BD//CE
CF và CE có điểm chung là C
Do đó: F,C,E thẳng hàng
mà CE=CF(=BD)
nên C la trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua C