K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2017

A C B D M K x y mình vẽ hình rồi, còn phần chứng minh làm như bạn Trần Hoàng Việt nha!!

a) Ta có : A=900 ; B=300

=> C=180-A-B=180-90-30=60

b) Xét tam giác ACD và MCD ta có :

 CD chung (1)

CM=CA (gt)(2)

góc ACD=góc DCM (gt) (3)

Từ (1)(2)(3) =>\(\Delta\)ACD=\(\Delta\)MCD (c.g.c)

c) Ta có :AK//CD; CK//AD => tứ giác ADCK là hình bình hành 

                                       =>AK=CD (cặp cạnh tương ứng )

d)Ta có : \(\widehat{BDC}\)=180-30-60:2=1200

\(\widehat{CPA}\)=180-120=60

Do  ADCK là hình bình hành nên \(\widehat{CPA}\)=\(\widehat{AKC}\)=\(60^0\)

4 tháng 3 2022

-Câu 1,2 của bài này na ná với nhau á, bạn tham khảo:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-canh-bc-lay-d-d-khong-trung-b-va-bdbc2-tren-tia-doi-cua-tia-cb-lay-e-sao-cho-bdce-cac-duong-vuong-goc-voi-bc-ke-tu-d-va-e-cat-duong-thang-ab-va-ac-lan-luot-tai.4784314158042

5 tháng 3 2022

c. -Kẻ tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường vuông góc với MN (tại I) tại F.

-Xét △ABF và △ACF:

\(AB=AC\) (△ABC cân tại A).

\(\widehat{BAF}=\widehat{CAF}\) (AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AF là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△ABF=△ACF (c-g-c).

\(\Rightarrow BF=CF\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{ABF}=\widehat{ACF}\) (2 góc tương ứng).

-Xét △MIF và △NIF:

\(MI=IN\left(cmt\right)\)

\(\widehat{MIF}=\widehat{NIF}=90^0\)

IF là cạnh chung.

\(\Rightarrow\)△MIF=△NIF (c-g-c).

\(\Rightarrow MF=NF\) (2 cạnh tương ứng).

-Xét △BMF và △CNF:

\(BM=NC\)(△MBD=△NCE)

\(MF=NF\left(cmt\right)\)

\(BF=CF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)△BMF=△CNF (c-c-c).

\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{NCF}\) (2 cạnh tương ứng).

Mà \(\widehat{MBF}=\widehat{MCF}\)(cmt)

\(\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}\)

Mà \(\widehat{NCF}+\widehat{MCF}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{NCF}=\widehat{MCF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow\)AB⊥BF tại B.

\(\Rightarrow\) F là giao của đường vuông góc với AB tại B và tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\).

\(\Rightarrow\)F cố định.

-Vậy đường thẳng vuông góc với MN luôn đi qua điểm cố định khi D thay đổi trên đoạn BC.

21 tháng 5 2018

hình tự vẽ bn nha                                                                                                                                                                               a) ta có:tam giác abc vuông tại a =>  bac = 90                                                                                                                                xét tam giác abc có: abc + acb + cab = 180(t/c)                                                                                                                                      mà bac = 90(cmt)     ;     acb = 36(gt)                                                                                                                                                => 90 +36 + abc = 180                                                                                                                                                                           126 + abc = 180                                                                                                                                                                                abc= 54                                                                                                                                                                               

b) ta có: abd = ebd ( vì bd là phân giác của abc)                                                                                                                                 xét tam giác abd và tam giác ebd có:  ba=be(gt)      ;    abd=ebd(cmt)      :     chung cạnh bd                                                             => tam giác abd = tam giác ebd ( c.g.c) (đpcm)                                                                                                                          

c) ta có: xy vuông góc với ab(gt) => tam giác abk vuông tại b                                                                                                      tam giác abc vuông tại a(gt) => ab vuông góc với ac                                                                                                                        ta có: xy vuông góc với ab (gt)                                                                                                                                                                ab vuông góc với ac(cmt)                                                                                                                                                          => xy song song với ac(t/c)                                                                                                                                                          => bak = abd ( so le trong)                                                                                                                                                         xét tam giác abk vuông tại b và tam giác bad vuông tại a có:  bak=abd(cmt)          ;     chung cạnh ba                                                => tam giác abk= tam giác abd ( cgv-gnk)                                                                                                                                        => ak=bd(2 cạnh tương ứng)                                                                                                                                                      

21 tháng 5 2018

umk mk cảm ơn nhưng có hơi lỗi :(