Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề năm 2016-2017 à bạn
P/s: mình học THCS Tự Lập- Mê Linh-Hà Nội
Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
-->AH.BC=AB.AC (định lý 3) -->AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\)(1)
Có a.sinB.cosB=BC.\(\dfrac{AC}{BC}.\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BC.AC.AB}{BC.BC}\)=\(\dfrac{AC.AB}{BC}\)(2)
Từ (1),(2) suy ra AH=a.sinB.cosB
Có AB2=BC.BH (định lý 1) -->BH=\(\dfrac{AB^2}{BC}\)(3)
Có a.sin2B= BC.\(\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2\)=\(\dfrac{BC.AB^2}{BC^2}\)=\(\dfrac{AB^2}{BC}\)(4)
Từ (3),(4) suy ra BH=a.cos2B
Có AC2=BC.CH (định lý 1) -->CH=\(\dfrac{AC^2}{BC}\)(5)
Có a.sin2B= BC.\(\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2\)=\(\dfrac{BC.AC^2}{BC^2}\)=\(\dfrac{AC^2}{BC}\)(6)
Từ (5),(6) suy ra CH=a.sin2B
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
Ban chua hoc He thuc luong trong tam giac vuong va sin,cos ak ?
Neu hoc roi thi chi can tu suy luan qua tam giac dong dang va cac ti so lien quan la xong
a/ Ta có: + AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
+ BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2 = 100
=> tam giác ABC vuông tại A theo định lí pytago
b/ 4 ý này trong sách hình học 9 có CM nha bạn
c/ AH.BC = AB.AC
=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=6,8\)cm
AB2= BC.BH
=> BH= \(\frac{AB^2}{BC}\)= \(\frac{6^2}{10}\)
= 3,6 cm
AC2 = BC.CH
=> CH= \(\frac{AC^2}{BC}=\frac{8^2}{10}=6,4cm\)
Lời giải:
Xét trong tam giác vuông $BAH$:
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\)
Xét trong tam giác vuông $BAC$:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}\)
Do đó: \(a.\sin B.\cos B=BC. \frac{AH}{AB}.\frac{AB}{BC}=AH\) (đpcm)
b)
Xét trong tam giác vuông $BHA$
\(\cos B=\frac{BH}{BA}\)
Xét trong tam giác vuông $BAC$:
\(\cos B=\frac{BA}{BC}\)
Do đó:
\(a\cos ^2B=BC.\frac{BH}{BA}.\frac{BA}{BC}=BH\) (đpcm)