Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có theo công thức lượng giác :
xét trong tam giác vuông AHB ta có AK.AB=AH2
mặt khác trong tam giác vuông ABC có : AH2=HC.HB
=> AK.AB=HB.HC (=AH2)
a) tam giác AKH vuông tại K và tam giác AHB vuông tại H có
góc KAH =góc HAB
=> tam giác AKH đồng dạng tam giác AHB (g-g)
=> AK/AH=AH/AB
=> AH^2=AK.AB (1)
tam giác ABC vuông tại A=> AH^2=BH.CH (hệ thức lượng tam giác vuông )
(1),(2)=> AK.AB=BH.CH (đpcm)
b) đề sai bn nhé phải là cm AB^2/AC^2=HB/HC
ta có AB^2=BH.BC (hệ thức lượng tam giác vuông )
ta có AC^2=HC.BC (hệ thức lượng tam giác vuông )
=> \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\left(đpcm\right)\)
a)
Liên tiếp áp dụng HTL, ta có: \(\hept{\begin{cases}AB.AK=AH^2\\HB.HC=AH^2\end{cases}}\)
=> \(AB.AK=HB.HC\)
=> TA CÓ ĐPCM.
b) LIÊN TIẾP ÁP DỤNG HTL TA ĐƯỢC:
\(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.CB\end{cases}}\)
CÓ: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.CB}=\frac{HB}{HC}\)
VẬY TA CÓ ĐPCM.
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
a) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , ta có :
\(BH.HC=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác AHB vuông tại H , đường cao HK , ta có :
\(AH^2=AB.AK\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow AB.AK=BH.HC\) ( ĐPCM )
b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}=\dfrac{HB}{HC}\) ( đpcm )