Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBMD và ΔCMA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
Do đó: ΔBMD=ΔCMA
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét ΔDAE có
M là trung điểm của DA
MB//AE
Do đó: B là trung điểm của ED
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a.
Xét tam giác AHM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
AMH = DMC (2 góc đối đỉnh)
MH = MC (M là trung điểm của HC)
=> Tam giác AHM = Tam giác DCM (c.g.c)
b.
AHM = DCM (tam giác AHM = tam giác DCM)
mà AHM = 90độ
=> DCM = 90độ
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 90độ
60độ + ACB = 90độ
ACB = 90 - 60
ACB = 30độ
ACD = ACB + DCM = 30 + 90 = 120độ
a) C/M tam giác AHM= tam giác DCM
Xét tam giác AHM và tam giác DCM, ta có:
MA=MD (gt)
góc AMH= góc DMC (đđ)
MH=MC (gt)
Vậy tam giác AHM= tam giác DCM (c-g-c)
b) Tính góc ACD
Ta có tam giác ABC vuông tại A có góc B=600 nên góc ACB=300
Lại có góc MCD= góc AHM = 900 (hai tam giác bằng nhau)
Vậy góc ACD= 300 + 900 = 1200
c) C/M AK=CD
Trong tam giác AHK, ta có AN đường cao đồng thời là trung tuyến ( AN vuông góc HK và NH=NK)
Nên tam giác AHK cân tại A
Suy ra AK=AH
Mà AH=CD (hai tam giác bằng nhau)
Vậy AK=CD
d) C/M K, H, D thẳng hàng
Ta có tam giác AHC= tam giác DCH ( c-g-c)
Nên góc ACH= góc DHC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra AC//HD
Lại có HK//AC ( cùng vuông góc với AB)
Vậy K, H, D thẳng hàng
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
a: Xét ΔBMD và ΔCMA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
DO đó: ΔBMD=ΔCMA
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Bài 1:
A A A B B B C C C K K K M M M D D D N N N
a/Xét \(\Delta KMD\)và \(\Delta CMA\)có:MD=MA(gt);KM=MC(do M là trung điểm KC);^KMD=^CMA(đối đỉnh)
Do đó:\(\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)
b/\(\Delta KMD=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{MKD}=\widehat{MCA}\Rightarrow KD//CA\Rightarrow\widehat{CKD}=\widehat{ACB}=30^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0+30^0=120^0\)c/Ta có KN//AC(do cùng vuông góc với AB),mà KD//CA nên K;N;D thẳng hàng