Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
1, Xét △ABC vuông tại A có: AC2 + AB2 = BC2 (định lý Pytago)
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 82 = 36
=> AC = 6 (cm)
2. Xét △AMB và △DMC
Có: AM = MD (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> △AMB = △DMC (c.g.c)
=> MAB = MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DC (dhnb)
Mà AB ⊥ AC
=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)
3. Xét △AHC và △EHC cùng vuông tại H
Có: CH là cạnh chung
AH = EH (gt)
=> △AHC = △EHC (2cgv)
=> AC = EC (2 cạnh tương ứng)
=> △ACE cân tại C
4, Xét △CAM và △BDM
Có: AM = DM (gt)
CMA = BMD (2 góc đối đỉnh)
CM = MB (gt)
=> △CAM = △BDM (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = CE (cmt)
=> BD = CE
vì AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (M là trung điểm của cạnh BC)
=>AM=1/2*BC=BM=CM
xét tam giácBMA và tam giác DMC có :
AM=MD(gt)
góc BMA=góc DMC (đ đ)
BM=MC(gt)
=> 2 tam giác đó bằng nhau(c-g-c)
=>ACB=ADC(2GTU)
AB=DC(2ctu)
ta có BM+CM =BC, AM+MD=AD
mà BM=CM, AM=MD
và AM=BM=CM
=> BC=AD
xét tam giác BAC và tam giác DCA có :
BA=DC (cmt)
AC là cạnh chung
BC=AD (cmt)
=> 2 tam giác đó bằng nhau (c--c-c)=>BAC=DCA=90 độ ( 2gtu)=>DC vuông góc vs AC
b) ΔACE cân
Trả lời:
Xét ΔACH và ΔECH có :
AH = HE (gt)
AHCˆ=EHCˆ(=90o)
HC: chung
=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCAE có :
AC = CE (cmt)
=> ΔCAE cân tại C
~Học tốt!~
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
B D A C
Hình hơi xấu xíu :vv
a) Xét t.giác AMB và t.giác DMC có :
MA = MD ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(doi-dinh\right)\)
MB = MC (gt)
Vậy t.giác AMB = t.giác DMC (c.g.c)
b) Do : t.giác AMB = t.giác DMC ( cmt )
=> AB = DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét t.giác ABC và t.giác DCB có :
BC : cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB = DC ( cmt )
Vậy t.giác ABC = t.giác DCB ( c.g.c )
=> AC = BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BD
Vì : t.giác ABC = t.giác DCB ( cmt )
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)