Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét △ABI và △CBK:
AB=BC(gt)
BI=BK(gt)
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBK}\) (đối đỉnh)
=> △ABI=△CBK (c.g.c)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{CKB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AI//CK
Cmtt: \(\widehat{KAB}=\widehat{ICB}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK//CI
=> AKCI là hình bình hành
Lại có góc KAI=90 độ
=> AKCI là hình chữ nhật
b) Và AKCI là hình chữ nhật nên AK//CI và AK=CI
Lại có AK=AD
Suy ra AD//CI và AD=CI
=> ADIC là hình bình hành
KI: cạnh chung
góc
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
AK=MC
MC=MB
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c; Để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì \(\widehat{KCM}=90^0\)
AMCK là hình thoi
=>CA là phân giác của \(\widehat{KCM}\)
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{KCM}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)