S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
5 tháng 2 2017
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ
CD^2=EC^2+ED^2
BC^2=IC^2+ID^2
=>BC^2-CD^2=EC^2-IC^2 (1)
CM NHƯ TRÊN TA ĐƯỢC
EC^2-BC^2=IC^2-IE^2 (2)
IC^2-CE^2=ID^2-IE^2 (3)
CỘNG THEO TỪNG VẾ CỦA (1);(2) VÀ (3) TẢ CO
BC^2-ID^2+EC^2-BC^2+IC^2-CE^2=0
=>BE^2+CD^2=BC^2+DE^2
BT
2
DH
19 tháng 6 2017
A B C D E
Xét tam giác ADC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại A; tam giác ACE vuông tại A và tam giác ABE vuông tại A ta có:
\(AD^2+AC^2=DC^2\);\(AB^2+AC^2=BC^2\); \(AD^2+AE^2=DE^2;AB^2+AE^2=BE^2\)
\(\Rightarrow AD^2+AC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=DC^2-BC^2\)
\(AD^2+AE^2-\left(AB^2+AE^2\right)=DE^2-BE^2\)
\(\Rightarrow AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=DC^2-BC^2\)
\(AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=DE^2-BE^2\)
\(\Rightarrow AD^2-AB^2=DC^2-BC^2\)(1)
\(AD^2-AB^2=DE^2-BE^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(DC^2-BC^2=DE^2-BE^2\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
AT
19 tháng 6 2017
Hình tự vẽ nha!!
Xét tam giác ADC vuông tại A; tam giác ABC vuông tại A; tam giác ACE vuông tại A và tam giác ABE vuông tại A ta có:
\(AD^2+AC^2=DC^2\);\(AB^2+AC^2=BC^2\); \(AD^2+AE^2=DE^2;AB^2+AE^2=BE^2\)
\(\Rightarrow AD^2+AC^2-\left(AB^2+AC^2\right)=DC^2-BC^2\)
\(AD^2+AE^2-\left(AB^2+AE^2\right)=DE^2-BE^2\)
\(\Rightarrow AD^2+AC^2-AB^2-AC^2=DC^2-BC^2\)
\(AD^2+AE^2-AB^2-AE^2=DE^2-BE^2\)
\(\Rightarrow AD^2-AB^2=DC^2-BC^2\)(1)
\(AD^2-AB^2=DE^2-BE^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(DC^2-BC^2=DE^2-BE^2\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Ta có : \(BE^2-EC^2=\left(BD^2-DE^2\right)-\left(DC^2-DE^2\right)\)
\(=BD^2-DC^2=BD^2-AD^2=AB^2\)
Vậy nên \(BE^2-EC^2=AB^2\)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Trên AB,BC lần lượt lấy D,E. CMR CD2-BC2=ED2-BE2