Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
tính cạnh BC
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
BC^2 = AB^2 + AC^2
hay BC^2 = 6^2 + 8^2
=> BC = 10 (cm)
còn những câu còn lại mình ko bt T_T
A B C H D I K
a) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 100
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 (cm)
Trong \(\Delta\)ABC có BD là sđường phân giác của góc B
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
Aps dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)\(=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AD=3\left(cm\right)\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Xét \(\Delta\)HBI và \(\Delta\)ABD có:
\(\widehat{BHI}=\widehat{BAD}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{IBH}=\widehat{DBA}\)(BD là phân giác)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBI đồng dạng vs \(\Delta\)ABD (g - g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BI}{BD}\)
\(\Rightarrow\) AB.BI = AB.BD
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ABH chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc HBI=góc ABD
=>ΔBHI đồng dạng với ΔBAD
=>BH/BA=BI/BD
=>BH*BD=BA*BI
a) Áp dụng định lý piTaGo vào tam giác vuông ABC ( gt )
\(\Rightarrow Bc=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow\dfrac{DC}{DC+DA}=\dfrac{5}{5+3}\)\(\Rightarrow\dfrac{DC}{8}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow DC=\dfrac{8.5}{8}=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=AC-DC=8-5=3\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác ABD và tam giác HBI ta có:
\(\widehat{CBD}=\widehat{DBA}\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{IHB}\left(=1v\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\)
\(\Rightarrow AB.BI=BD.BH\)
a: BC=10cm
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Ápdụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
Do đo: ΔABD\(\sim\)ΔHBI
Suy ra: BA/BH=BD/BI
hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)