Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu c/m được DM=1/2(BC) => BD=BC => vô lý vì trong tam giác vuông BCD có cạnh huyền BC = cạnh góc vuông BD à? => xem lại đề bài
Tham khảo đề bài và bài làm tại link:
Câu hỏi của Lan nhi Duong nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em sai đề. Tham khảo đề và bài làm tại link: Câu hỏi của Lan nhi Duong nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Giải
Ta thấy đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có\(BM=MC\cdot DN=NC\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì
\(MI=KN=\frac{DE}{2}\left(1\right)\)
\(MN=\frac{DE^2+BC}{2}\Rightarrow IK=MN-2MI=\frac{DE+BC}{2}-DE\)
\(=\frac{BC-DE}{2}=\frac{DE^2}{2}\left(BC=2DE\right)\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow Q\cdot E\cdot D\Rightarrowđcpm\)
![[IMG]](http://d.f10.photo.zdn.vn/upload/original/2012/07/09/20/02/1341838952939363106_574_0.jpg)
Mình sẽ làm câu b trước rồi từ đó suy ra a
b)Giả sử MP=PQ=QN đã có từ trước
Xét △△ ABC có E là trung điểm AB,D là trung điểm AC \Rightarrow ED là đường trung bình của △△ ABC\Rightarrow ED//BC và ED=BC/2(*)
Xét hình thang EDBC có M là trung điểm BE,N là trung điểm CE \Rightarrow MN//BC( (*) (*) )
Từ (*)( (*) (*) ) \Rightarrow ED//MN
Xét △△ BED có M là trung điểm BE,MP//ED \Rightarrow MP là đường trung bình của △△ BED \Rightarrow MP=ED/2
Tương tự cũng có NQ=ED/2
Ta có :MP=PQ
\Leftrightarrow ED2=BC−ED2ED2=BC−ED2
\Leftrightarrow ED=BC-ED
\Leftrightarrow 2ED=BC
Tương tự với NQ và PQ cũng rứa
Vậy muốn NQ=PQ=MP thì 2ED=BC Điều này là hiển nhiên ở (*)
từ đó phát triển lên câu a)NQ=PQ=MP=1/2ED
\Rightarrow MN=3/2ED \RightarrowMN=3/4BC
Đúng thì thanks giùm nha
A B C D E M N
a) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D ( Vì BD là đường cao tam giác ABC )
có: M là trung điểm BC ( giả thiết)
=> DM là đường trung tuyến
=> \(DM=\frac{1}{2}BC\)(1)
b) Tương tự EM là đường trung tuyến của \(\Delta\)vuông BEC
=> \(EM=\frac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1) ; (2) => DM = EM
=> \(\Delta\)DME cân tại M
c) \(\Delta\)DME cân tại M ( theo câu b)
có N là trung điểm của DE nên MN là đường trung tuyến của \(\Delta\)DME cân.
=> MN là đường cao. ( Trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao , phân giác ,...)