Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
Có M là trung điểm BC và AM = 1/2 BC (đề bài)
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Mà cái này chỉ có trong tam giác vuông
=> ABC là tam giác vuông tại A
Vì M là trung điểm của BC=>AM là đường trung tuyến (1)
Mà AM =1/2BC(2)
Từ (1) và (2) =>tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)
ta có: \(BM=MC\)
\(\Rightarrow AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(BC\)
\(\Rightarrow AM=BM=MC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
a,vì M là trung điểm của BC (gt)
=>MB=MC
Xét tam giác ABM và tam giác DCM, có:
MB=MC(cmt)
^AMB=^DMC(đối đỉnh)
MA=MD
=> tam giác ABM = tamgiác DCM
b, vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> ^BAM=^CDM(2 góc t/ư)
Mà 2 góc này ở VT SLT
=> AB//CD
c, Vì AH vuống góc vs BC(gt)
=> AHM=90
Vì DK vuông góc vs BC(gt)
=> DKM=90
Xét tam giác AHM và tam giác KDM,có:
^AHM=^DKM(=90)
MA=MD(Gt)
AMH=^DMK(đối đỉnh)
=> tam giác AHM= tam giác DKM( cạnh huyền - góc nhọn)
=> MH = MK ( 2 cạnh t/ư)
=> M là trung điểm của HK
học tốt >.<
A B C M
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
ta co
AM=1/2BC (gt)
BM=1/2BC ( M la trung diem BC)
-> AM=BM=> tam giac ABM can tai M-> goc ABM= goc BAM
cmtt tam giac AMC can tai M-> goc MAC=gocMCA
xet tam giac ABC ta co
A+B+C=180 ( tong 3 goc trong tam giac)
ma goc A= goc BAM+MAC ; goc ABM= goc MAB, goc ACM= goc MAC
BAM+MAC+MAB+MAC=180
2BAM+2MAC=180
2(BAM+MAC)=180
2.BAC=180
BAC=180:2=90
->tam giac ABC vuong tai A
A B C M
ta có M là trung điểm của BC ; AM = \(\frac{1}{2}.BC\)
=>\(\Delta\)ABM cân tại M và \(\Delta\)ACM cân tại M
=> góc ABM= góc BAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMB}{2}\) (định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
và góc ACM= góc CAM=\(\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}\left(\text{định lí tổng 3 góc của 1 tam giác}\right)\)
=> góc BAM+CAM=\(\frac{180^o-\text{ góc }AMB}{2}+\frac{180^o-\text{góc }AMC}{2}=\frac{360^o-\text{góc }AMB-\text{góc }AMC}{2}\)
\(=\frac{360^o-\left(\text{góc AMB+góc AMC}\right)}{2}=\frac{360^o-180^o\left(\text{góc AMB kề bù với góc AMC}\right)}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
suy ra tam giác ABC vuông tại A