K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 4 2023
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
A B C I F E D 1 2 1 2 1 2
a, Xét \(\Delta\)ABC có :
I là trọng tâm
=> I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC ( định lí )
Hay IE = IF = ID .
b, Xét \(\Delta\)AEI và \(\Delta\)AFI có :
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( Vì AI là tia phân giác của góc A )
AI chung
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)AFI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AE = AF .
cmtt : ta có : BF = BD ; CE = CD .
c, Ta có : AF + FB + AE +CE +CD + DB = 24
=> 2AF + 2CD + 2BD = 24
=> 2 . ( AF + CD + BD ) = 24
=> AF + CB = 12
Mà BC = 7 ( gt )
=> AF + 7 =12
=> AF = 5