Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:
AD = BD (gt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)
DK = DE (gt)
Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:
EI = AI (gt)
\(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)
EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)
Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)
Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE//AC\)
CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)
Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC
Bn tham khảo lời giải ở link này nhá :
Câu hỏi của phamtrongbach4 - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM
(Nãy tui đánh máy gần xong thì mất điện nên ko gửi đc câu trả lời :((
#H
a)Xet 2 tam giác ADF va BDE có BD=AD goc ADF=goc BDE DF=DE => tam giac ADF=tam giac BDE => goc AFD= goc BFD => goc AFD=90 AF vuong goc voi FE
A B C E D 1 2 1 2 3
a) xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCE\)ta có:
AE=ED(gt)
BE=EC(E là trug điểm của BC)
\(\widehat{E1}=\widehat{E2}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta ABE\)= \(\Delta DCE\)(c.g.c)
b) từ câu a => \(\widehat{B1}=\widehat{C2}\)(cặp góc tương ứng)
mà hai góc đó ở vị trí so le trong => AB//DC (bn viết sai đề DE)
c) xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)ta có:
AE là cạnh chung
AB=AC(gt)
BE=EC(E là trug điểm của BC)
=> \(\Delta ABE\)=\(\Delta ACE\)(c.c.c)
=> \(\widehat{E1}=\widehat{E3}\)(cặp góc t/ứng)
mà \(\widehat{E1}+\widehat{E3}=180^o\Rightarrow2\widehat{E1}=180^o\Rightarrow\widehat{E1}=90^o\)
=> AE vuông góc với BC (đpcm)
p/s: tớ làm 1 bài thui nha :)) dài quá
Để tui bài 2!
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
\(AB=AC\) (gt)
\(BK=CK\) (do K là trung điểm BC)
\(AK\) (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (1)
b) \(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\) (Kề bù)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\widehat{AKB}}{1}=\frac{\widehat{AKC}}{1}=\frac{\widehat{ABK}+\widehat{AKC}}{1+1}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra AK vuông góc với BC (2)
c)\(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAB}=45^o\) (Do \(\widehat{KAB} +\widehat{KAB}=90^o\) và \(\Delta AKB=\Delta AKC\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{KAB}\))
Mà \(\widehat{AKC}=90^o\) (CMT câu b)
Suy ra \(\widehat{KCA}=180^o-\widehat{KAC}-\widehat{AKC}=180^o-45^o-90^o=45^o\)
Mà \(\widehat{KCA}+\widehat{ACE}=90^o\) (gt,khi vẽ đường vuông góc BC cắt AB tại E)
Suy ra \(\widehat{ACE}=90^o-\widehat{KCA}=90^o-45^o=45^o\)
Hay \(\widehat{KCA}=\widehat{ACE}=45^o\).Mà hai góc này ở vị trí so le trong,nên: \(EC//AK\) (3)
Từ (1),(2) và (3) ta có đpcm.