Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại k
ta có: 2.AK.b=AK.b+AK.b
=AK.(AK+CK)+(b-CK).b
=AK^2+AK.CK+b^2-b.CK
=c^2-BK^2+b^2-CK.(b-AK)
=c^2-(a^2-CK^2)+b^2-CK.CK
=c^2-a^2+CK^2+b^2-CK^2
=b^2+c^2-a^2
mà: cosA=AK/c=2.AK.b/2bc
=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=>b^2+c^2-a^2=2bc.cosA (đpcm)
Lời giải:
Xét trong tam giác vuông $BAH$:
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\)
Xét trong tam giác vuông $BAC$:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}\)
Do đó: \(a.\sin B.\cos B=BC. \frac{AH}{AB}.\frac{AB}{BC}=AH\) (đpcm)
b)
Xét trong tam giác vuông $BHA$
\(\cos B=\frac{BH}{BA}\)
Xét trong tam giác vuông $BAC$:
\(\cos B=\frac{BA}{BC}\)
Do đó:
\(a\cos ^2B=BC.\frac{BH}{BA}.\frac{BA}{BC}=BH\) (đpcm)